תנודתיות מחוספסת, מודלים סטוכסטיים פרקטליים וחיזוי
סיכום
המסמך משתמש בנתונים עדכניים בתדירות גבוהה כדי לחקור כיצד התנודתיות משתנה באופן חלק לאורך זמן. לפי הדיווח, הלוגריתם של התנודתיות מתנהג בקירוב כמו תנועה בראונית שברית עם מעריך הרסט נמוך מאוד, בטווחי זמן סבירים. על בסיס זה, המחברים מאמצים מסגרת של תנודתיות סטוכסטית שברית עם מעריך קטן מחצי, שאותה הם מכנים Rough FSV.
המודל מתואר כמתאים לסדרות זמן פיננסיות וכמשפר תחזיות של תנודתיות ממומשת. הניתוח גם מסביר מדוע מבחני התמדה מקובלים עלולים לטעות ולפרש נתונים מתהליך תנודתיות מחוספסת כבעלי זיכרון ארוך, אף שלמודל עצמו אין זיכרון ארוך. הסבר מוצע המבוסס על מיקרו־מבנה קושר את החספוס למסחר בתדירות גבוהה ולפיצול פקודות. הקטע אינו מספק מערכי נתונים, מדדי ייחוס לתחזיות או מדדי ביצוע נומריים, ולכן אי אפשר להעריך כאן באופן עצמאי את שיפורי התחזית המדווחים ואת היקפם.
רעיונות מרכזיים
- המחקר מוצא שללוגריתם התנודתיות יש התנהגות שברית מחוספסת עם מעריך הרסט נמוך.
- מודל Rough FSV המוצע משתמש במעריך קטן מחצי.
- המחברים מדווחים על תחזיות משופרות לתנודתיות ממומשת, אך הקטע אינו מפרט את מדדי הייחוס.
- מבחני התמדה רגילים עשויים להצביע על זיכרון ארוך גם כשהנתונים מגיעים ממודל תנודתיות מחוספסת.
- המסמך קושר חספוס בתנודתיות למסחר בתדירות גבוהה ולפיצול פקודות.
תגיות
הטקסט המלא
# Volatility is rough # Volatility is rough Estimating volatility from recent high frequency data, we revisit the question of the smoothness of the volatility process. Our main result is that log-volatility behaves essentially as a fractional Brownian motion with Hurst exponent H of order 0.1, at any reasonable time scale. This leads us to adopt the fractional stochastic volatility (FSV) model of Comte and Renault. We call our model Rough FSV (RFSV) to underline that, in contrast to FSV, H<1/2. We demonstrate that our RFSV model is remarkably consistent with financial time series data; one application is that it enables us to obtain improved forecasts of realized volatility. Furthermore, we find that although volatility is not long memory in the RFSV model, classical statistical procedures aiming at detecting volatility persistence tend to conclude the presence of long memory in data generated from it. This sheds light on why long memory of volatility has been widely accepted as a stylized fact. Finally, we provide a quantitative market microstructure-based foundation for our findings, relating the roughness of volatility to high frequency trading and order splitting.
מוצג במלואו בציון המקור ובהתאם לרישיון שלו. רישיון: abstract CC0
הסיכום נכתב בידי סוכן המחקר של Stratmill על סמך המקור; הוא אינו העתק של המקור.