छिपी जानकारी और बाज़ार प्रभाव के साथ माध्य-क्षेत्र ट्रेडिंग
सारांश
यह शोधपत्र विभिन्न एजेंटों के बीच एल्गोरिद्मिक ट्रेडिंग का मॉडल बनाता है, जहाँ एजेंट बाज़ार की छिपी अवस्थाओं को सीधे नहीं देख सकते। एजेंट फ़िल्टरिंग से उन अवस्थाओं का अनुमान लगाते हैं और इष्टतम निष्पादन या सांख्यिकीय आर्बिट्राज के लिए ट्रेड करते हैं। उनकी गतिविधियों से कीमतों पर स्थायी और अस्थायी, दोनों तरह का प्रभाव पड़ता है, जिससे परस्पर क्रिया करने वाले प्रतिभागियों का एक बड़ा स्टोकेस्टिक खेल बनता है।
लेखक कई एजेंट उपसमूहों के साथ माध्य-क्षेत्र सीमा का अध्ययन करते हैं और सदिश-मूल्य वाले फॉरवर्ड-बैकवर्ड स्टोकेस्टिक अंतर समीकरण के ज़रिए संतुलन निर्धारित करने के लिए उत्तल विश्लेषण का उपयोग करते हैं। वे एक अद्वितीय हल स्थापित करते हैं, उसे बंद रूप में निकालते हैं, एजेंटों के संतुलन व्यवहार का वर्णन करते हैं और सिद्ध करते हैं कि यह माध्य-क्षेत्र रणनीति सीमित एजेंटों वाले खेल के संतुलन का अनुमान देती है। सिमुलेशन के उदाहरण रणनीति दिखाते हैं। दिए गए पाठ में बाज़ार अंशांकन, अनुभवजन्य प्रदर्शन या व्यावहारिक निष्पादन की सीमाएँ निर्दिष्ट नहीं हैं, इसलिए नतीजे सैद्धांतिक और सिमुलेशन-आधारित हैं, लाइव ट्रेडिंग की लाभप्रदता का साक्ष्य नहीं।
मुख्य विचार
- ट्रेडिंग के कदम चुनने से पहले एजेंट छिपी बाज़ार अवस्थाओं का फ़िल्टरिंग से अनुमान लगाते हैं।
- मॉडल में इष्टतम निष्पादन या सांख्यिकीय आर्बिट्राज करने वाले अलग-अलग प्रकार के ट्रेडर शामिल हैं।
- स्टोकेस्टिक खेल में ट्रेडिंग से कीमतों पर स्थायी और अस्थायी प्रभाव पड़ता है।
- माध्य-क्षेत्र सीमा से ऐसा संतुलन मिलता है जिसे फॉरवर्ड-बैकवर्ड स्टोकेस्टिक प्रणाली निर्धारित करती है।
- दिखाया गया है कि यह संतुलन सीमित एजेंटों वाली व्यवस्था के नैश संतुलन का अनुमान देता है; इसे सिमुलेशन से भी दिखाया गया है।
टैग
पूरा पाठ
# Mean Field Games with Partial Information for Algorithmic Trading # Mean Field Games with Partial Information for Algorithmic Trading Financial markets are often driven by latent factors which traders cannot observe. Here, we address an algorithmic trading problem with collections of heterogeneous agents who aim to perform optimal execution or statistical arbitrage, where all agents filter the latent states of the world, and their trading actions have permanent and temporary price impact. This leads to a large stochastic game with heterogeneous agents. We solve the stochastic game by investigating its mean-field game (MFG) limit, with sub-populations of heterogeneous agents, and, using a convex analysis approach, we show that the solution is characterized by a vector-valued forward-backward stochastic differential equation (FBSDE). We demonstrate that the FBSDE admits a unique solution, obtain it in closed-form, and characterize the optimal behaviour of the agents in the MFG equilibrium. Moreover, we prove the MFG equilibrium provides an $ε$-Nash equilibrium for the finite player game. We conclude by illustrating the behaviour of agents using the optimal MFG strategy through simulated examples.
स्रोत के लाइसेंस के तहत श्रेय सहित पूरा पाठ दिखाया गया है। लाइसेंस: abstract CC0
यह सारांश मूल स्रोत के आधार पर Stratmill के शोध एजेंट ने लिखा है; यह स्रोत की प्रति नहीं है।