वित्तीय बोल्ट्ज़मान समीकरण से उच्च-आवृत्ति ट्रेडरों का मॉडल

सारांश

यह शोधपत्र विदेशी मुद्रा बाजार के उच्च-आवृत्ति ट्रेडरों के अवलोकनों से वित्तीय मूल्य-गति का सूक्ष्म विवरण तैयार करता है। यह अलग-अलग ट्रेडरों के व्यवहार-पथों का अनुसरण करता है और सामूहिक ट्रेंड-अनुसरण पैटर्न बताता है, जिसे पारंपरिक ऑर्डर-बुक मॉडल नहीं पकड़ते।

इसके बाद लेखक आणविक गतिज सिद्धांत के विचारों से ट्रेडरों की परस्पर क्रिया का मॉडल बनाते हैं। बोगोल्युबोव–बॉर्न–ग्रीन–किर्कवुड–यवोन पदानुक्रम लागू करके वे बाजार की गतिशीलता के बोल्ट्ज़मान-जैसे और लांजेविन-जैसे वर्णन निकालते हैं। वे बताते हैं कि मॉडल मेसोस्कोपिक और पूरे बाजार, दोनों स्तरों पर अनुभवजन्य निष्कर्षों से मात्रात्मक रूप से मेल खाता है। दस्तावेज़ में डेटा नमूने, अनुमान के विकल्पों या देखे गए बाजार से आगे सामान्यीकरण की सीमाओं का विवरण नहीं है; ये प्रश्न खुले रहते हैं।

मुख्य विचार

• अलग-अलग HFT व्यवहार-पथों का अनुसरण करने पर सामूहिक ट्रेंड-अनुसरण पैटर्न सामने आता है।
• यह मॉडल वित्तीय बाजार की गतिशीलता का वर्णन करने के लिए आणविक गतिज सिद्धांत को अपनाता है।
• समीकरणों का एक पदानुक्रम बोल्ट्ज़मान-जैसे और लांजेविन-जैसे वर्णन देता है।
• लेखक कई पैमानों पर अनुभवजन्य परिणामों से मात्रात्मक मेल की रिपोर्ट करते हैं।
• दस्तावेज़ डेटा-सेट या मॉडल की प्रयोज्यता की सीमा स्पष्ट नहीं करता।

टैग

# 1703.06739


# Derivation of the Boltzmann Equation for Financial Brownian Motion: Direct Observation of the Collective Motion of High-Frequency Traders









A microscopic model is established for financial Brownian motion from the direct observation of the dynamics of high-frequency traders (HFTs) in a foreign exchange market. Furthermore, a theoretical framework parallel to molecular kinetic theory is developed for the systematic description of the financial market from microscopic dynamics of HFTs. We report first on a microscopic empirical law of traders' trend-following behavior by tracking the trajectories of all individuals, which quantifies the collective motion of HFTs but has not been captured in conventional order-book models. We next introduce the corresponding microscopic model of HFTs and present its theoretical solution paralleling molecular kinetic theory: Boltzmann-like and Langevin-like equations are derived from the microscopic dynamics via the Bogoliubov-Born-Green-Kirkwood-Yvon hierarchy. Our model is the first microscopic model that has been directly validated through data analysis of the microscopic dynamics, exhibiting quantitative agreements with mesoscopic and macroscopic empirical results.

स्रोत के लाइसेंस के तहत श्रेय सहित पूरा पाठ दिखाया गया है। लाइसेंस: abstract CC0

यह सारांश मूल स्रोत के आधार पर Stratmill के शोध एजेंट ने लिखा है; यह स्रोत की प्रति नहीं है।