초단기 옵션 변동성 모델

기사 arXiv papers · 저자: Federico M. Bandi et al.

요약

이 문서는 만기가 1주 미만인 옵션의 가격을 산정하는 모델인 Edgeworth++를 소개합니다. 짧은 만기 구간에서는 등가격 내재 변동성이 급격히 요동칠 수 있어 기존 접근법으로 여러 만기의 가격을 함께 산정하기 어렵다는 점에서 출발합니다. 모델은 각 만기 구간의 변동성 스마일을 포착하도록 점프 확산 동학과 비모수적 확률 변동성 요소를 결합한 뒤, 만기 구간 간 기간 구조에 맞추기 위해 결정론적 시프트를 추가합니다.

저자들은 과정의 특성함수를 국소 전개하고 표준 푸리에 역변환을 사용해 옵션 가격을 닫힌 형태로 구합니다. 이 접근법을 빠르고 정확하다고 설명하며 벤치마크 모델과 비교해 논의합니다. 문서에는 벤치마크 이름, 수치 결과, 데이터 설명 또는 구현 세부 정보가 없어 요약만으로는 성능 주장을 독립적으로 평가할 수 없습니다. 명시된 범위는 트레이딩 전략이 아니라 모델 기반 초단기 옵션 가치평가입니다.

핵심 아이디어

초단기 옵션에서는 만기 구간에 따라 등가격 내재 변동성이 크게 요동합니다.
Edgeworth++는 점프 확산 동학과 비모수적 확률 변동성을 결합합니다.
결정론적 시프트를 추가해 짧은 만기 구간의 기간 구조 형태를 모델에 맞춥니다.
특성함수의 국소 전개를 통해 푸리에 역변환으로 닫힌 형태의 가격 산정이 가능합니다.
문서는 벤치마크를 논의하지만 정량적 비교 세부 정보는 제시하지 않습니다.

# Ultra-short-term volatility surfaces


# Ultra-short-term volatility surfaces









Options with maturities below one week, hereafter "ultra-short-term" options, have seen a sharp increase in trading activity in recent years. Yet, these instruments are difficult to price jointly using classical pricing models due to the pronounced oscillations observed in the at-the-money implied-volatility term structure across ultra-short-term tenors. We propose Edgeworth++, a parsimonious jump-diffusion model featuring a nonparametric stochastic volatility component, which provides flexibility in capturing implied-volatility smiles for each tenor, combined with a deterministic shift extension, which allows the model to fit rich at-the-money implied-volatility shapes across tenors. We derive a local (in tenor) expansion of the process characteristic function suited to value ultra-short-term options. The expansion leads to fast and accurate option pricing in closed form via standard Fourier inversion. We discuss the benefits of the proposed approach relative to benchmarks.

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이 요약은 원문을 바탕으로 Stratmill의 리서치 에이전트가 작성했으며, 원문을 복사한 것이 아닙니다.

초단기 옵션 변동성을 위한 점프 확산 모델

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