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문서 108개
이 노트북은 S&P 500 종목의 단기 등가격 스트래들을 위한 미래 수익률 레이블을 만듭니다. 일별 30일 스트래들 패널은 매 세션 행사가나 만기가 바뀌므로 가격 시계열을 단순히 이동하면 서로 다른 계약을 비교하게 됩니다. 대신 원시 옵션 체인에서 기호, 행사가, 만기로 각 진입 계약을 추적해 진입 시점과 청산 또는 결제 시점에 동일한 포지션의 가격을 산정합니다. 고정 기간 및 델타 헤지 변형도 만들고, 누락 레이블의 원인을 확인하며, 각 계약의 결제일을…
이 문서는 블랙-숄즈 모형으로 유럽형 콜·풋 가격을 도출하고, 풋-콜 패리티로 둘의 관계를 확인하며, 관측된 옵션 가격에 맞는 변동성을 수치적으로 풀어 내재변동성을 계산합니다. 또한 델타, 감마, 베가, 세타, 로를 정의하고, 머니니스와 만기까지 남은 시간에 따라 민감도가 어떻게 달라지는지 차트로 설명합니다. 일정한 변동성, 연속 거래, 유럽형 권리 행사 등 모형의 가정을 시장 현실과 대조해 결과가 달라질 수 있는 지점을 설명합니다. 계산 결과를 S&P…
이 노트북은 유럽형 콜옵션 매도 포지션의 딥 헤징을 보여줍니다. 기하 브라운 운동으로 기초자산 가격 경로를 시뮬레이션하고, 벤치마크로 블랙-숄즈 델타를 계산하며, 헤지 포지션을 선택하는 준순환 신경망을 학습합니다. 학습 목표는 만기 손실의 조건부 위험가치를 최소화하는 것입니다. 손익 계산에는 헤지 개시, 각 리밸런싱, 만기 청산에 비례 비용을 부과해 동일한 가정 아래 이산 델타 헤징과 비교할 수 있습니다. 학습된 트레이딩이 델타 벤치마크에 가까워질수록 덜…
이 노트북은 일반적인 목표 비중 리스크 오버레이로 설명된 S&P 500 숏 스트래들 전략을 제어할 수 없는 이유를 설명합니다. 옵션 엔진은 주간 코호트에 고정된 자본 비율을 배정하고 각 코호트 안에서 비중을 정규화합니다. 따라서 비중을 조정해도 정규화 과정에서 원래대로 돌아가며, 오버레이가 새로 배정할 현금도 남지 않습니다. 헤지 임계값, 결제, 비용, 코호트 수처럼 전략에 영향을 주는 제어는 이후 비중 변환이 아니라 전략 명세에 포함해야 합니다. 노트북은…
이 탐색적 분석은 옵션 계약과 체인 구조를 소개한 뒤, 여덟 개 기초자산의 S&P 500 옵션 2020 표본을 살펴봅니다. 머니니스, 내재가치와 시간가치, 내재변동성, 그릭스를 설명하고 행사가, 만기, 콜·풋 구분이 어떻게 다차원 체인을 이루는지 보여줍니다. 변동성 스마일, 스큐, 기간 구조를 살펴보며, 솔버 상태와 그릭스 유효성 검사를 데이터 정제에 활용합니다. 노트북은 머니니스별 매수·매도 호가 스프레드와 내재변동성 변화와 이후 기초자산 수익률 사이의…
이 문서는 대규모 S&P 500 옵션 체인을 연구용 일별 종목별 데이터셋으로 축소하는 방법을 설명합니다. 변동성 표면 요약은 만기 구간별 목표 절대 델타에 가장 가까운 옵션을 선택한 뒤, 여러 만기의 등가격 내재변동성, 25-델타 풋·콜 스큐, 기간구조 지표, 상대 스프레드, 수렴 품질을 계산합니다. 계산되지 않은 내재변동성은 자리표시자 값이 요약에 섞이지 않도록 제외합니다. 스트래들 방식은 유동성이 있고 수렴된 등가격에 가까운 ATM 콜 및 풋을 30일…
이 노트북은 S&P 500 주식의 등가격 숏 스트래들에 대한 선행 수익률 레이블을 만듭니다. 일별 패널에서 명목 30일물 스트래들은 매 세션마다 다른 계약을 나타내므로, 가격 시계열을 단순히 이동하면 상품이 뒤섞입니다. 대신 레이블은 실제 진입한 콜·풋 계약을 추적하고 이후 가격이나 결제 값을 가져와 각 거래에 유효한 진입 및 청산 데이터가 있는지 확인합니다. 또한 만기 보유 수익률을 고정 기간 진단과 구분하며, 여기에는 델타 헤지 변형도 포함됩니다.…
이 논문은 개별적으로는 유효한 여러 구성 요소가 서로 충돌하는 금융 상태를 만들 수 있는 레버리지 이벤트 시장을 위해 정본 프로토콜 그래프를 제안합니다. 포지션, 부채, 결제 증빙, 준비금, 청산과 같은 각 영역에 단일 정본 저장소를 지정하고, 구성 요소들은 잔액이나 기록을 중복하지 않은 채 상태 전이를 조율합니다. 설계에는 원자적 포지션 생성, 결제 확인에 따른 부채 처리, 트레이더 잔여분 해제, 순서가 있는 손실 분배 워터폴, 출금 대기열, 권한에 따른…
이 논문은 트레이더가 이산시간 준정적 전략과 제한된 수의 옵션에 대한 동적 거래를 함께 사용할 수 있을 때, 이색 파생상품의 모형 독립적 초복제 가격을 연구합니다. 초복제 범위는 하나의 가격 모형을 정하지 않고 가능한 결과 전반에서 파생상품의 지급액을 충당하도록 설계된 전략의 비용을 나타냅니다. 분석은 쌍대성 결과를 도출하고, 동적으로 거래되는 옵션에 어떤 가격 규칙을 적용하면 통상적인 마팅게일 최적 수송 범위보다 범위를 개선할 수 있는지 규명합니다. 문서는…
이 문서는 시장에서 관측된 범위를 벗어나는 행사가에서 내재 변동성 외삽이 듀피르 국소 변동성 추정치에 미치는 영향을 다룹니다. 일반적인 구현에서는 먼저 내재 변동성 곡면을 매끄럽게 표현하도록 적합한 뒤, 그에 대응하는 콜 가격 곡면에서 국소 변동성을 도출합니다. 시장 데이터에는 극단적인 행사가 영역이 포함되지 않으므로 적합한 곡면을 그 영역까지 확장해야 하며, 그 선택은 모형의 움직임에 영향을 줄 수 있습니다. 이 논문은 극단 행사가에서 국소 변동성이 보이는…
이 문서는 에르미트 과정이 구동하는 금융시장에서 파생상품 가격을 결정하는 틀을 소개합니다. 여기에는 분수 브라운 시장과 분수 로젠블라트 시장을 포함하는 에르미트 과정 계열이 해당합니다. 순수 에르미트 시장과 혼합 에르미트 시장을 모두 고려해 각각의 단일 모형을 넘어섭니다. 제안된 메커니즘은 위험자산 가격이 움직일 때 헤징 포트폴리오의 거래량이 얼마나 빠르게 가속하는지에 연동된 전략별 차익거래 세금입니다. 저자들은 마르코프 트레이딩 전략의 범위에서 이 조정이…
이 연구는 시장이 불완전하고 정보 구조가 임의적일 수 있으며 자산 가격 변동성 모형이 잘못 지정된 경우의 평균-분산 헤징을 다룹니다. 자산 가격을 다차원 연속 준마팅게일로 모형화하고, 조건부 청구권을 헤징하는 강건한 트레이딩 전략을 설명합니다. 또한 작은 잡음을 가진 확산 과정의 드리프트에 있는 미지의 다차원 매개변수에 대해 최적의 강건 추정량을 구성합니다. 결과는 잠재 변동성이 미지의 드리프트 매개변수와 작은 확산항을 가진 과정을 따르는 확률적 변동성…
이 문서는 유한한 시점까지 현물 가격과 옵션 가격의 모의 경로에서 위험중립 측도를 학습하는 수치 방법을 소개합니다. 설정에는 볼록 거래비용과 볼록 트레이딩 제약이 포함됩니다. 학습된 측도는 옵션 가격 시장 시뮬레이터를 훈련해 얻는 최소 엔트로피 마팅게일 측도로, 확률적 내재변동성 모델링, 위험중립 가격결정 또는 딥 헤징에 활용할 수 있습니다. 이 논문은 시장 동학에 통계적 차익거래가 없는 조건도 규명합니다. 거래비용이 없을 때는 동학이 위험중립 측도를 따르는…
이 연구는 현물 자산과 해당 자산의 옵션처럼 거래 가능한 상품이 포함된 시뮬레이션 시장에서 최소 등가 마팅게일 측도를 찾기 위해 머신러닝을 사용한다. 거래 마찰이 있는 시장으로 접근법을 확장하고 근마팅게일 측도를 찾는다. 이 측도 아래에서는 헤지 상품 가격이 매수·매도 스프레드 안에서 마팅게일처럼 움직인다. 이 방식으로 드리프트를 제거하면 헤지와 전략이 통계적 차익거래에 활용할 수 있는 기회를 분리하는 것을 목표로 한다. 산출한 측도는 시뮬레이터 드리프트가…
이 논문은 비트코인을 기초자산으로 하는 유럽형 옵션의 가격결정을 다루며, 비트코인–US 달러 환율에 초점을 둔다. 암호화폐 거래의 성장과 비트코인 환율 동학을 설명하는 모델의 필요성을 언급하며 분석의 동기를 제시한다. 제안된 프레임워크는 연속적인 움직임과 급격한 점프를 함께 표현하는 점프 확산 모델을 사용한다. 제공된 설명에는 모델 가정, 모수 추정, 데이터, 가격결정 방정식이 명시되어 있지 않으며 실증 결과나 대안 접근법과의 비교도 없다. 따라서 관련된…
이 노트는 환율이 도달 가능한 반사 경계가 있는 목표 구간에 머무는 경우 외환 옵션 가격을 산정하는 교육적 접근법을 개발합니다. 이 설정의 무차익거래 함의로 외국과 국내 단기 금리의 차이가 결정론적일 수 없다는 점을 설명합니다. 좁은 구간에서는 계산을 편리하게 하도록 환율 과정을 정할 수 있으며, 선택한 과정이 다루기 쉬운 해를 지원해야 합니다. 적절한 과정 설정을 사용하면 가격결정 편미분방정식을 해석적으로 풀 수 있으며, 유럽형 옵션 가치는 빠르게 수렴하는…
이 논문은 만기일 없이 정기적인 펀딩 지급으로 현물 가격과 연결되는 무기한 선물의 무차익 가격을 도출합니다. 이산시간과 연속시간에서 선형, 역선형, 콴토 계약을 다룹니다. 핵심 결과는 펀딩 기반 가격 앵커의 강도에 따라 정해지는 무작위 시점의 현물 가격을 위험중립 기대값으로 표현해 계약 가격을 나타냅니다. 분석은 무기한 선물과 현물 가격이 일치하는 펀딩 규칙도 식별합니다. 저자들은 이러한 조건에서 기초가 되는 기본 증권을 동적으로 거래해 무기한 계약을 복제할…
이 논문은 다요인 확률 변동성 모형의 불확실성에 직면한 투자자를 위한 최적의 강건 포트폴리오 전략을 도출합니다. 파생상품이 있는 포트폴리오와 없는 포트폴리오를 살펴보고, 최악의 시나리오 아래에서 전략을 구성해 모형의 모호성을 배분 결정에 반영합니다. 또한 연구는 불확실성을 무시하는 대안 전략과 강건 전략을 비교하고, 그에 따른 후생 효과를 평가합니다. 추가 분석에서는 파생상품 트레이딩이 포트폴리오 선택을 어떻게 바꾸는지 살펴보고, 자산 가격 점프와 상관된…
이 논문은 평균회귀 오르슈타인-울렌벡 과정과 순수 점프 과정이라는 서로 독립적인 두 요소의 지수로 에너지 현물 가격을 모형화하는 시뮬레이션 방법을 제시합니다. 점프 요소는 양수와 음수 점프 크기가 지수분포를 따르는 복합 포아송 과정을 따르므로, 이 모형은 일반적인 평균회귀와 간헐적인 가격 급등을 함께 나타낼 수 있습니다. 제안된 방법은 정확하고 계산이 빠르다고 설명되며, 서로 다른 점프 확산 설정에서 아시안 옵션, 가스 저장 계약, 스윙 옵션의 가격 산정에…
이 연구는 펀딩비로 암호화폐 무기한 선물을 목표 가치에 맞출 수 있는 방법을 살펴봅니다. 발행자가 익스포저를 헤지하는 데 사용할 수 있는 복제 포트폴리오를 구성하고, 기존 펀딩비 구조의 실용적 대안으로 경로 의존적 펀딩비도 검토합니다. 분석에는 차익거래 가격 결정 이론과 경로 의존적 무한 지평 후방 확률 미분방정식이 사용됩니다. 저자들은 방정식 해의 존재와 유일성을 보이고 장기적 거동을 분석합니다. 이를 바탕으로 펀딩비 설계와 무기한 선물 가격의 관계를…
각 거래에 비례 수수료와 고정 최소 수수료 중 더 큰 금액이 부과될 때 게임 옵션을 부분 헤지하는 방법을 연구합니다. 연속시간 Black–Scholes 설정에서 옵션 의무를 완전히 이행하지 못할 위험인 숏폴 리스크를 최소화하는 트레이딩 전략이 존재함을 증명합니다. 계산을 위해 저자들은 이항 모형을 사용해 Black–Scholes 모델의 숏폴 리스크와 이에 대응하는 최적 포트폴리오를 추정하는 수치 방식을 구성합니다. 제공된 설명은 존재 결과를 확립하고 수치…
변동성이 확률적이고 거래에 비용이 발생할 때 유럽형 콜옵션의 가치 평가와 헤지를 연구합니다. 거래 비용이 작고 변동성이 빠르게 평균회귀하는 극한 상황을 분석해 옵션 가격의 점근 근사를 도출합니다. 주요 항은 고전적인 Black–Scholes 가격이며, 기준 모형을 넘어서는 효과를 포착하는 추가 항이 포함됩니다. 제시된 전개식에는 작은 매개변수의 제곱근과 매개변수 자체에 비례하는 차수의 보정항이 포함됩니다. 논문은 Scott 확률변동성 모델에서 명시적인 최적…
이 연구는 한 달 동안 수집한 5분 간격 관측치로 SPY 옵션 고빈도 전략을 살펴봅니다. 옵션 그릭스와 내재변동성을 계산하고, 이항 트리로 미국형 옵션 가격을 산출하며, Newton–Raphson 방법으로 내재변동성을 추정합니다. 이어 변동성과 그릭스 지표를 사용해 투자 유니버스를 구성하고 평균-분산 및 강건 방법을 포함한 포트폴리오 최적화 접근법을 비교합니다. 내재변동성과 그릭스에 초점을 맞춘 기본 롱숏 접근법은 보고된 연구에서 대체로 성과가 낮았습니다.…
이 문서는 블랙–숄즈 방정식을 시간에 따라 순방향으로 풀어 옵션 가격을 예측하는 실증 방법을 설명합니다. 문제가 잘못 설정되어 있어 정규화를 사용하며, 유일성, 안정성, 수렴에 관한 정리를 제시합니다. 개별 옵션의 과거 데이터를 활용하고, 대규모 옵션 표본과 러셀 2000 지수를 바탕으로 실증 분석을 수행합니다. 저자들은 이 방법을 트레이딩 전략과 결합했을 때 단순 외삽보다 높은 수익을 냈으며, 계산된 최소화해에 머신러닝을 적용해 거래를 걸러내면서 수익성이…