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평균회귀 금융 모델의 가법·승법 잡음

기사 arXiv papers · 저자: C. Anteneodo et al.
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요약

이 연구는 과거 기준 수준으로 되돌아가는 경향이 있는 금융 변수의 일반화된 확률 모델을 제시합니다. 시스템의 내부 작용에 따라 조절되는 승법 성분과 외생적인 것으로 취급되는 가법 성분, 두 종류의 위너 과정 잡음을 결합합니다. 저자들은 변동성 동학에 초점을 맞추면서 이 틀이 다른 평균회귀 금융 변수에도 적용될 수 있다고 제안합니다. 또한 일반화된 모델이 기존의 여러 접근법을 특수한 경우로 포괄한다고 설명합니다.

이토–랑주뱅 방정식을 사용해 모델의 장기 확률 밀도를 도출하고, 매개변수 선택에 따라 그 형태가 어떻게 달라지는지 살펴봅니다. 저자들은 이렇게 얻은 다양한 분포가 전체 데이터 범위의 실증 자료를 설명할 수 있다고 보고합니다. 문서에는 구체적인 데이터셋, 매개변수 추정치, 비교 적합도 통계, 예측 및 트레이딩 테스트가 없습니다. 따라서 제시된 실증적 관련성은 모델링상의 주장으로, 특정 자산이나 용도에 실제로 적합한지는 별도로 평가해야 합니다.

핵심 아이디어

  • 이 모델은 과거 기준 수준으로 돌아가는 경향이 있는 금융 변수를 설명합니다.
  • 시스템 작용과 연관된 승법 잡음에 외생적 가법 잡음을 결합합니다.
  • 변동성에 초점을 둔 틀이지만 다른 평균회귀 금융 변수에도 적용될 수 있습니다.
  • 이토–랑주뱅 형식으로 장기 확률 밀도를 분석합니다.
  • 모델 매개변수에 따라 다양한 분포 형태가 나타나며, 저자들은 이것이 실증 자료를 설명할 수 있다고 보고합니다.

태그

변동성평균 회귀통계
전문
# Additive-multiplicative stochastic models of financial mean-reverting processes


# Additive-multiplicative stochastic models of financial mean-reverting processes









We investigate a generalized stochastic model with the property known as mean reversion, that is, the tendency to relax towards a historical reference level. Besides this property, the dynamics is driven by multiplicative and additive Wiener processes. While the former is modulated by the internal behavior of the system, the latter is purely exogenous. We focus on the stochastic dynamics of volatilities, but our model may also be suitable for other financial random variables exhibiting the mean reversion property. The generalized model contains, as particular cases, many early approaches in the literature of volatilities or, more generally, of mean-reverting financial processes. We analyze the long-time probability density function associated to the model defined through a Itô-Langevin equation. We obtain a rich spectrum of shapes for the probability function according to the model parameters. We show that additive-multiplicative processes provide realistic models to describe empirical distributions, for the whole range of data.

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