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금융 가격, 옵션, 매매 전략과 우도 이론의 연결

기사 arXiv papers · 저자: Arnold Janssen et al.
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요약

이 논문은 차익거래가 없는 가격 과정을 통계 실험에서 얻은 필터링 우도 과정과 연결한다. 옵션을 통계 검정으로 해석할 수 있고, 일부 옵션 가격은 검정력으로 표현할 수 있다고 설명한다. 이 프레임워크는 금융 가격결정 개념을 Le Cam이 발전시킨 우도 이론의 방법과 연결한다.

저자들은 검정력의 변화가 특정 사례에서 델타 및 감마 매매 전략의 도출에 어떻게 도움이 되는지 설명하고, 통계적 추론으로 연속시간 전략을 이산적으로 근사하는 방법을 다룬다. 또한 Ito형 금융 모델을 위험률 기반 생존 모델과 연결하고 기하분수 브라운 운동의 통계적 대응물을 제시한다. 이 문서는 이러한 대응 관계를 개념적으로 개괄하며, 실증 성과를 제시하거나 도출된 전략이 실제로 수익성이 있음을 입증하지 않는다.

핵심 아이디어

  • 차익거래가 없는 가격 과정은 필터링 우도 과정으로 표현할 수 있다.
  • 옵션은 통계 검정과 연결되며 일부 가격은 검정력과 관련된다.
  • 특정 사례에서 검정력 동학은 델타와 감마를 도출하는 전략에 활용될 수 있다.
  • 통계적 논증을 이용해 연속시간 매매 전략을 이산적으로 근사할 수 있다.
  • Ito형 모델과 기하분수 브라운 운동은 통계적 우도 모델에 대응물을 가진다.

태그

통계옵션파생상품 가격 결정리스크 관리
전문
# Statistical likelihood methods in finance


# Statistical likelihood methods in finance









It is known from previous work of the authors that non-negative arbitrage free price processes in finance can be described in terms of filtered likelihood processes of statistical experiments and vice versa. The present paper summarizes and outlines some similarities between finance and the statistical likelihood theory of Le Cam. Options are linked to statistical tests of the underlying experiments. In particular, some price formulas for options are expressed by the power of related tests. In special cases the dynamics of power functions for filtered likelihood processes can be used to establish trading strategies which lead to formulas for the Greeks Delta and Gamma. Moreover statistical arguments are then used to establish a discrete approximation of continuous time trading strategies. It is explained that Ito type financial models correspond to hazard based survival models in statistics. Also price processes given by a geometric fractional Brownian motion have a statistical counterpart in terms of the likelihood theory of Gaussian statistical experiments.

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이 요약은 원문을 바탕으로 Stratmill의 리서치 에이전트가 작성했으며, 원문을 복사한 것이 아닙니다.