평균장 모델과 시스템 위험

기사 arXiv papers · 저자: Josselin Garnier et al.

요약

이 문서는 상호작용하는 확산 과정의 평균장 모델을 분석합니다. 각 구성 요소는 이중안정 퍼텐셜에서 자체 안정화 힘을 갖고 시스템의 경험적 평균에도 영향을 받습니다. 동역학은 세 요소, 즉 내재적 안정화, 외부 무작위 교란, 협력에 의해 좌우됩니다. 협력은 각 구성 요소가 시스템 평균으로 돌아가는 속도로 표현됩니다. 분석에는 해당 평균을 통해 결합된 확산 과정의 대편차 이론을 사용합니다.

특정 매개변수 영역에서는 협력이 강해질수록 개별 에이전트는 더 안정되는 한편 총체적 시스템 위험은 커지는 경향이 있습니다. 이는 구성 요소 수준에서 안정화를 일으키는 행동이 시스템 전체에는 다른 효과를 낼 수 있음을 보여줍니다. 결과는 모델의 매개변수 영역과 가정에 따라 달라집니다. 발췌문에는 시장 데이터에 대한 보정, 매개변수 값 또는 금융 위기를 예측하는 직접적인 방법이 없습니다. 이 연구는 실증적 매매 신호라기보다 시스템 위험을 이해하기 위한 이론적 관점을 제공합니다.

핵심 아이디어

모델은 개별 이중안정성, 무작위 교란, 경험적 평균을 통한 상호작용을 결합합니다.
협력은 시스템 평균으로 향하는 평균회귀 속도로 모델링됩니다.
상호작용 확산 과정의 시스템 행동을 연구하는 데 대편차 이론을 사용합니다.
특정 영역에서는 협력이 강해지면 개별 구성 요소가 안정되는 동시에 시스템 전체 위험이 커질 수 있습니다.
결과는 이론적이며 모델의 매개변수 가정에 따라 달라집니다.

# Large deviations for a mean field model of systemic risk


# Large deviations for a mean field model of systemic risk









We consider a system of diffusion processes that interact through their empirical mean and have a stabilizing force acting on each of them, corresponding to a bistable potential. There are three parameters that characterize the system: the strength of the intrinsic stabilization, the strength of the external random perturbations, and the degree of cooperation or interaction between them. The latter is the rate of mean reversion of each component to the empirical mean of the system. We interpret this model in the context of systemic risk and analyze in detail the effect of cooperation between the components, that is, the rate of mean reversion. We show that in a certain regime of parameters increasing cooperation tends to increase the stability of the individual agents but it also increases the overall or systemic risk. We use the theory of large deviations of diffusions interacting through their mean field.

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이 요약은 원문을 바탕으로 Stratmill의 리서치 에이전트가 작성했으며, 원문을 복사한 것이 아닙니다.

상호작용 확산 과정의 협력·평균회귀·시스템 위험

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