근마팅게일 측도를 이용한 딥 헤징

기사 arXiv papers · 저자: Hans Buehler et al.

요약

이 연구는 현물 자산과 해당 자산의 옵션처럼 거래 가능한 상품이 포함된 시뮬레이션 시장에서 최소 등가 마팅게일 측도를 찾기 위해 머신러닝을 사용한다. 거래 마찰이 있는 시장으로 접근법을 확장하고 근마팅게일 측도를 찾는다. 이 측도 아래에서는 헤지 상품 가격이 매수·매도 스프레드 안에서 마팅게일처럼 움직인다. 이 방식으로 드리프트를 제거하면 헤지와 전략이 통계적 차익거래에 활용할 수 있는 기회를 분리하는 것을 목표로 한다.

산출한 측도는 시뮬레이터 드리프트가 아니라 보수와 시장 마찰을 반영하는 헤지를 만들기 위한 딥 헤징 학습에 사용된다. 저자들은 기존 시장 시뮬레이터의 오류에 대한 헤지의 강건성을 논의하고 두 시뮬레이터에 적용한 사례를 설명한다. 제공된 요약에는 시뮬레이터 설계, 정량적 결과, 강건성이 성립하는 조건이 명시되지 않아 여러 시장에서 보편적인 성능을 보인다고 입증하지는 않는다.

핵심 아이디어

머신러닝으로 시뮬레이션 시장의 최소 등가 마팅게일 측도를 추정한다.
거래 마찰이 있을 때 매수·매도 스프레드 안에서 가격이 마팅게일로 유지되는 측도를 찾는다.
드리프트를 제거해 학습된 헤지가 시뮬레이터의 통계적 차익거래를 활용하지 못하게 하는 것이 목표다.
조정된 시장 측도를 이용해 이색적 보수에 딥 헤징을 적용한다.
저자들은 시뮬레이터 추정 오차에 대한 강건성과 두 시장 시뮬레이터의 적용 사례를 논의한다.

# Deep Hedging: Learning to Remove the Drift under Trading Frictions with Minimal Equivalent Near-Martingale Measures


# Deep Hedging: Learning to Remove the Drift under Trading Frictions with Minimal Equivalent Near-Martingale Measures









We present a machine learning approach for finding minimal equivalent martingale measures for markets simulators of tradable instruments, e.g. for a spot price and options written on the same underlying. We extend our results to markets with frictions, in which case we find "near-martingale measures" under which the prices of hedging instruments are martingales within their bid/ask spread. By removing the drift, we are then able to learn using Deep Hedging a "clean" hedge for an exotic payoff which is not polluted by the trading strategy trying to make money from statistical arbitrage opportunities. We correspondingly highlight the robustness of this hedge vs estimation error of the original market simulator. We discuss applications to two market simulators.

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이 요약은 원문을 바탕으로 Stratmill의 리서치 에이전트가 작성했으며, 원문을 복사한 것이 아닙니다.

거래 마찰에서 최소 근마팅게일 측도를 활용한 딥 헤징

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