이차 트레이딩 비용을 고려한 효용 헤징의 쌍대 방법

요약

이 논문은 거래에 이차 비용이 발생하고 남은 포지션은 정해진 시점에 청산해야 할 때의 포트폴리오 선택을 연구합니다. 핵심 기여는 이러한 제약 아래 지수 효용을 최대화하는 쌍대성 결과입니다. 쌍대 관점으로 제약이 있는 트레이딩 문제를 분석하고, 이를 바슐리에 가격 모형의 헤징에 적용합니다.

보수가 이차식인 유럽형 청구권에 대해 논문은 명시적인 최적 트레이딩 전략을 도출합니다. 제공된 설명에는 공식, 명시된 모형 특징 외의 가정, 수치 검정이 없습니다. 따라서 전략의 실제 성과나 결과가 다른 보수 형태, 가격 동학, 비용 구조로 확장되는지는 입증되지 않습니다.

핵심 아이디어

• 분석은 지수 효용과 트레이딩의 이차 비용을 결합합니다.
• 투자자의 최적화 문제에는 만기 시점의 청산 요건이 포함됩니다.
• 쌍대성 결과를 이용해 바슐리에 모형에서 효용 기반 헤징을 연구합니다.
• 보수가 이차식인 유럽형 청구권에 대해 명시적인 최적 전략을 도출합니다.
• 설명에는 수치 평가나 다른 청구권 유형으로의 확장 결과가 제시되지 않습니다.

태그

# Duality Theory for Exponential Utility--Based Hedging in the Almgren--Chriss Model


# Duality Theory for Exponential Utility--Based Hedging in the Almgren--Chriss Model









In this paper, we obtain a duality result for the exponential utility maximization problem where trading is subject to quadratic transaction costs and the investor is required to liquidate her position at the maturity date. As an application of the duality, we treat utility-based hedging in the Bachelier model. For European contingent claims with a quadratic payoff, we compute explicitly the optimal trading strategy.

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