극단 행사가에서 듀피르 국소 변동성 외삽

기사 arXiv papers · 저자: Peter Friz et al.

요약

이 문서는 시장에서 관측된 범위를 벗어나는 행사가에서 내재 변동성 외삽이 듀피르 국소 변동성 추정치에 미치는 영향을 다룹니다. 일반적인 구현에서는 먼저 내재 변동성 곡면을 매끄럽게 표현하도록 적합한 뒤, 그에 대응하는 콜 가격 곡면에서 국소 변동성을 도출합니다. 시장 데이터에는 극단적인 행사가 영역이 포함되지 않으므로 적합한 곡면을 그 영역까지 확장해야 하며, 그 선택은 모형의 움직임에 영향을 줄 수 있습니다.

이 논문은 극단 행사가에서 국소 변동성이 보이는 점근적 움직임을 직접 분석한 통찰을 제시합니다. 내재 변동성 외삽에 관한 기존 연구와 더불어, 해당 구간의 국소 변동성 자체를 살펴보는 것이 논문의 기여라고 설명합니다. 발췌문에는 구체적인 점근 공식, 가정 또는 실증 검정이 없어 구현 세부 사항을 평가하거나 실제로 어떤 외삽 선택이 견고한지 판단하려면 전체 논문이 필요합니다.

핵심 아이디어

내재 변동성 데이터로 만든 콜 가격 곡면에서 듀피르 국소 변동성을 도출합니다.
일반적인 절차는 국소 변동성을 계산하기 전에 매끄러운 내재 변동성 곡면을 적합합니다.
관측된 시장 데이터에 없는 극단 행사가에서는 외삽이 중요합니다.
이 논문은 극단 행사가에서 국소 변동성이 보이는 점근적 움직임에 대한 분석적 통찰을 제시합니다.
발췌문에는 공식, 가정 또는 검증 결과가 명시되지 않았습니다.

# Don't stay local - extrapolation analytics for Dupire's local volatility


# Don't stay local - extrapolation analytics for Dupire's local volatility









A robust implementation of a Dupire type local volatility model is an important issue for every option trading floor. Typically, this (inverse) problem is solved in a two step procedure : (i) a smooth parametrization of the implied volatility surface; (ii) computation of the local volatility based on the resulting call price surface. Point (i), and in particular how to extrapolate the implied volatility in extreme strike regimes not seen in the market, has been the subject of numerous articles, starting with Lee (Math. Finance, 2004). In the present paper we give direct analytic insights into the asymptotic behavior of local volatility at extreme strikes.

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이 요약은 원문을 바탕으로 Stratmill의 리서치 에이전트가 작성했으며, 원문을 복사한 것이 아닙니다.

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