분수 확률적 규칙성으로 가격 움직임 예측
기사 arXiv papers · 저자: Daniele Angelini et al.
요약
분수 확률적 규칙성 모델은 다중프랙탈 가격 움직임을 표현하도록 블랙-숄즈 프레임워크를 확장합니다. 무작위 허스트 지수로 표현되는 시간에 따라 달라지는 규칙성이 분수 오르스타인-울렌벡 과정에 의해 움직이는 다중분수 과정을 사용합니다. 논문은 이 구동 과정의 특성을 연구하고, 규칙성 매개변수에 미래 가격 변동과 관련된 시계열 정보가 담겨 있는지 살펴봅니다.
이 모델은 허스트 지수가 1/2일 때를 효율적 시장 가설과 연결합니다. 1/2에서 벗어난 값은 과거 수익률에 로그 가격의 추세 또는 평균회귀 정보가 담겨 있을 수 있음을 뜻합니다. 저자들은 정보이론과 섀넌 엔트로피를 사용해 이 정보를 이론적으로 특성화하며, 이는 가격 증분 예측과 통계적 차익거래 구성에 시사점을 줄 수 있습니다. 발췌문에는 실증 결과나 트레이딩 성과가 없으므로 이론적 신호가 실제로 관측 가능하거나 수익성이 있음을 입증하지 않습니다.
핵심 아이디어
- 이 모델은 다중프랙탈 가격 동학과 시간에 따라 달라지는 허스트 지수를 활용해 블랙-숄즈를 확장합니다.
- 분수 오르스타인-울렌벡 과정이 규칙성 매개변수의 변화를 움직입니다.
- 이 모델은 허스트 지수 1/2을 효율적 시장 가설과 연결합니다.
- 1/2에서 벗어나면 과거 수익률에 추세 또는 평균회귀 정보가 담겨 있을 수 있습니다.
- 시계열 정보를 연구하는 데 섀넌 엔트로피를 사용하지만, 발췌문에는 실증 수익성 근거가 없습니다.
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전문
# Market information of the fractional stochastic regularity model # Market information of the fractional stochastic regularity model The Fractional Stochastic Regularity Model (FSRM) is an extension of Black-Scholes model describing the multifractal nature of prices. It is based on a multifractional process with a random Hurst exponent $H_t$, driven by a fractional Ornstein-Uhlenbeck (fOU) process. When the regularity parameter $H_t$ is equal to $1/2$, the efficient market hypothesis holds, but when $H_t\neq 1/2$ past price returns contain some information on a future trend or mean-reversion of the log-price process. In this paper, we investigate some properties of the fOU process and, thanks to information theory and Shannon's entropy, we determine theoretically the serial information of the regularity process $H_t$ of the FSRM, giving some insight into one's ability to forecast future price increments and to build statistical arbitrages with this model.
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