무차익 무기한 선물 가격결정과 복제
기사 arXiv papers · 저자: Damien Ackerer et al.
요약
이 논문은 만기일 없이 정기적인 펀딩 지급으로 현물 가격과 연결되는 무기한 선물의 무차익 가격을 도출합니다. 이산시간과 연속시간에서 선형, 역선형, 콴토 계약을 다룹니다. 핵심 결과는 펀딩 기반 가격 앵커의 강도에 따라 정해지는 무작위 시점의 현물 가격을 위험중립 기대값으로 표현해 계약 가격을 나타냅니다.
분석은 무기한 선물과 현물 가격이 일치하는 펀딩 규칙도 식별합니다. 저자들은 이러한 조건에서 기초가 되는 기본 증권을 동적으로 거래해 무기한 계약을 복제할 수 있음을 보입니다. 이 결과는 가격결정 프레임워크와 복제 조건을 제공하는 것이며, 특정 시장의 펀딩 메커니즘이 모형을 따른다는 실증 증거는 아닙니다. 실제로 공식을 적용하려면 계약 설계와 펀딩 방식, 무차익 프레임워크의 가정을 고려해야 합니다.
핵심 아이디어
- 무기한 선물은 고정 만기 없이 펀딩 지급으로 선물 가격을 현물과 연결합니다.
- 이 논문은 이산시간과 연속시간에서 선형, 역선형, 콴토 계약의 무차익 가격식을 도출합니다.
- 선물 가격은 펀딩에 따라 정해지는 무작위 시점의 현물 가격을 위험중립 기대값으로 나타냅니다.
- 일부 펀딩 방식에서는 무기한 선물과 현물 가격이 일치합니다.
- 이러한 조건에서는 기본 증권의 동적 거래로 무기한 계약을 복제할 수 있습니다.
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전문
# Perpetual Futures Pricing # Perpetual Futures Pricing Perpetual futures are contracts without expiration date in which the anchoring of the futures price to the spot price is ensured by periodic funding payments from long to short. We derive explicit expressions for the no-arbitrage price of various perpetual contracts, including linear, inverse, and quantos futures in both discrete and continuous-time. In particular, we show that the futures price is given by the risk-neutral expectation of the spot sampled at a random time that reflects the intensity of the price anchoring. Furthermore, we identify funding specifications that guarantee the coincidence of futures and spot prices, and show that for such specifications perpetual futures contracts can be replicated by dynamic trading in primitive securities.
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