메모리 기반 온라인 최적화

기사 arXiv papers · 저자: Oren Anava et al.

요약

이 연구는 전문가 설정의 메모리 기반 온라인 학습을 일반적인 온라인 볼록 최적화로 확장합니다. 이 설정은 손실이 과거 행동의 연속에 따라 달라지는 결정을 모형화해, 기간별 최적화에서 놓칠 수 있는 시간 제약을 담아냅니다. 논문은 손실에 메모리가 포함된 적대자를 상대로 후회값을 낮추도록 설계된 알고리즘 두 가지를 제시합니다.

첫 번째 방법은 Lipschitz 연속 손실에 적용되며, 볼록 및 강볼록 경우 모두에서 최적 후회값 경계를 달성한다고 설명합니다. 두 번째 방법은 Lipschitz 조건 없이 더 넓은 볼록 손실 범위를 다루고 최적 후회값 경계를 제공하지만, 구현이 더 복잡합니다. 금융 응용에서는 이 방법으로 평균 회귀 포트폴리오를 구성해 학습 틀과 통계적 차익 거래를 연결합니다. 발췌문은 이론적 보장과 응용을 보고하지만 포트폴리오 데이터, 거래 비용, 구현 세부 사항, 실증 성과 수치는 제공하지 않습니다. 따라서 이 설명만으로는 실제 효과를 판단할 수 없습니다.

핵심 아이디어

메모리 기반 온라인 볼록 최적화는 순차적 의사결정의 시간 제약을 반영합니다.
메모리에 따라 달라지는 적대적 손실에 대해 후회값이 낮은 알고리즘 두 가지를 제안합니다.
첫 번째 알고리즘은 볼록 및 강볼록 손실을 포함한 Lipschitz 손실을 다룹니다.
두 번째 알고리즘은 Lipschitz 연속성을 요구하지 않고 볼록 손실을 다루지만 구현이 더 복잡합니다.
통계적 차익 거래를 위한 평균 회귀 포트폴리오 구성에 이 틀을 적용합니다.

# Online Convex Optimization Against Adversaries with Memory and Application to Statistical Arbitrage


# Online Convex Optimization Against Adversaries with Memory and Application to Statistical Arbitrage









The framework of online learning with memory naturally captures learning problems with temporal constraints, and was previously studied for the experts setting. In this work we extend the notion of learning with memory to the general Online Convex Optimization (OCO) framework, and present two algorithms that attain low regret. The first algorithm applies to Lipschitz continuous loss functions, obtaining optimal regret bounds for both convex and strongly convex losses. The second algorithm attains the optimal regret bounds and applies more broadly to convex losses without requiring Lipschitz continuity, yet is more complicated to implement. We complement our theoretic results with an application to statistical arbitrage in finance: we devise algorithms for constructing mean-reverting portfolios.

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이 요약은 원문을 바탕으로 Stratmill의 리서치 에이전트가 작성했으며, 원문을 복사한 것이 아닙니다.

평균 회귀 포트폴리오를 위한 메모리 기반 온라인 볼록 최적화

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