퀀트 투자: 점프가 있는 페어 트레이드

기사 arXiv papers · 저자: Stig Larsson et al.

요약

이 논문은 유한 활동 Lévy 과정이 구동하는 Ornstein–Uhlenbeck형 과정으로 스프레드를 모델링한 페어 트레이드를 언제 청산할지 연구합니다. 점프 성분은 자산 가격 차이를 점프 없이 모델링한 기존 설정을 확장해, 스프레드의 불연속적 변화를 청산 문제에 반영합니다. 핵심은 청산 결정을 최적 정지 문제로 정식화하는 것입니다.

저자들은 검증 정리를 증명하고, 그에 따른 자유 경계 문제의 수치 해법을 분석합니다. 엄밀한 오차 추정도 제시하고 수치 시뮬레이션으로 결론을 도출합니다. 문서 요약에는 최적 경계의 형태나 점프 가정의 세부 내용, 구체적인 시뮬레이션 결과가 없어 매개변수 선택이나 거래 비용 차감 후 실제 성과에 대한 직접적인 지침은 제공하지 않습니다.

핵심 아이디어

페어 트레이드는 한 자산을 매수하고 다른 자산을 매도하며, 두 자산의 가격 차이를 모델링된 스프레드로 봅니다.
스프레드는 유한 활동 점프가 있는 Ornstein–Uhlenbeck형 과정을 따릅니다.
트레이드 청산은 최적 정지 문제로 정식화됩니다.
이 연구는 검증 결과를 증명하고 수치 자유 경계 해법을 분석합니다.
오차 추정이 수치 분석을 뒷받침하지만, 요약에는 구체적인 경계나 성과 수치가 없습니다.

# Optimal closing of a pair trade with a model containing jumps


# Optimal closing of a pair trade with a model containing jumps









A pair trade is a portfolio consisting of a long position in one asset and a short position in another, and it is a widely applied investment strategy in the financial industry. Recently, Ekström, Lindberg and Tysk studied the problem of optimally closing a pair trading strategy when the difference of the two assets is modelled by an Ornstein-Uhlenbeck process. In this paper we study the same problem, but the model is generalized to also include jumps. More precisely we assume that the above difference is an Ornstein-Uhlenbeck type process, driven by a Lévy process of finite activity. We prove a verification theorem and analyze a numerical method for the associated free boundary problem. We prove rigorous error estimates, which are used to draw some conclusions from numerical simulations.

출처의 라이선스에 따라 출처를 표시하고 전문을 공개합니다. 라이선스: abstract CC0

이 요약은 원문을 바탕으로 Stratmill의 리서치 에이전트가 작성했으며, 원문을 복사한 것이 아닙니다.

점프가 있는 Ornstein–Uhlenbeck 스프레드의 페어 트레이드 청산

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