거래 비용과 손절 제약을 고려한 최적 페어 트레이딩

기사 arXiv papers · 저자: Qingshuo Song et al.

요약

이 논문은 페어 트레이딩을 최적 정지 문제로 정식화합니다. 과거 상관관계가 있는 두 증권을 대상으로 가격 차이를 평균회귀 과정으로 모델링합니다. 상대 가격이 벌어지면 스프레드가 다시 수렴할 때 이익을 얻기 위해 성과가 더 좋은 증권을 공매도하고 부진한 증권을 매수합니다. 목적은 각 거래의 고정 수수료와 상태 제약으로 부과되는 손절을 반영하면서 전체 트레이딩 수익을 극대화하는 것입니다.

저자들은 준변분 부등식으로 표현되는 해밀턴-자코비-벨먼 방정식으로 가치 함수를 규정합니다. 준대수 방정식 체계를 풀어 해를 구할 수 있음을 보이고 검증에 필요한 충분조건을 제시합니다. 수치 예시로 제안된 결과를 설명합니다. 문서는 실거래 증거나 폭넓은 실증 비교가 아니라 수학적 프레임워크를 설명하며, 결론은 평균회귀 모델과 명시된 비용 및 손절 가정에 좌우됩니다.

핵심 아이디어

스프레드가 다시 수렴할 것으로 예상해 과거 상관관계가 있는 두 증권의 가격 괴리를 거래합니다.
스프레드를 평균회귀 과정으로 표현합니다.
거래당 고정 수수료와 손절 상태 제약을 최적화 문제에 포함합니다.
HJB 준변분 부등식으로 가치 함수와 최적 정지 결정을 규정합니다.
수치 예시로 방법을 설명하며, 결론은 모델 가정에 좌우됩니다.

# An Optimal Pairs-Trading Rule


# An Optimal Pairs-Trading Rule









This paper is concerned with a pairs trading rule. The idea is to monitor two historically correlated securities. When divergence is underway, i.e., one stock moves up while the other moves down, a pairs trade is entered which consists of a pair to short the outperforming stock and to long the underperforming one. Such a strategy bets the "spread" between the two would eventually converge. In this paper, a difference of the pair is governed by a mean-reverting model. The objective is to trade the pair so as to maximize an overall return. A fixed commission cost is charged with each transaction. In addition, a stop-loss limit is imposed as a state constraint. The associated HJB equations (quasi-variational inequalities) are used to characterize the value functions. It is shown that the solution to the optimal stopping problem can be obtained by solving a number of quasi-algebraic equations. We provide a set of sufficient conditions in terms of a verification theorem. Numerical examples are reported to demonstrate the results.

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이 요약은 원문을 바탕으로 Stratmill의 리서치 에이전트가 작성했으며, 원문을 복사한 것이 아닙니다.

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