옵션 수익과 양의 수익률 확률, 블랙–숄즈 가격 편향
기사 arXiv papers · 저자: Guanghui Huang et al.
요약
이 문서는 블랙–숄즈 프레임워크에서 유럽형 콜옵션이 양의 수익률을 낼 확률을 연구합니다. 해당 확률은 모형의 시장 입력값뿐 아니라 주식 성장률에도 좌우되며, 수치 가격 편향이 성장률과 관련 있다고 보고합니다.
저자들은 균형 논리와 양의 수익률 확률에 기반한 대안적 콜옵션 가치평가법을 제안합니다. 수치 분석에서 외가격 옵션의 블랙–숄즈 가격은 대안 가치보다 높은 경향이 있고, 내가격 옵션의 가격은 더 낮은 경향이 있습니다. 분석은 익숙한 내재변동성 스마일도 산출합니다. 이러한 이론적 패턴은 관측된 블랙–숄즈 이상 현상과 비슷한 것으로 제시되지만, 설명에는 실증 데이터, 추정 절차 또는 표본 외 검증이 없습니다. 따라서 제안된 가치평가법은 표준 가격결정법을 대체하는 확립된 방법이 아니라 이론적 대안으로 이해해야 합니다.
핵심 아이디어
- 연구는 블랙–숄즈 가정 아래 유럽형 콜옵션의 양의 수익률 확률을 살펴봅니다.
- 보고된 확률은 모형의 시장 입력값과 주식 성장률에 좌우됩니다.
- 제안된 균형 접근법은 양의 수익률 확률을 이용해 콜옵션 가치를 평가합니다.
- 수치 비교에서 외가격 콜과 내가격 콜의 상대 가격이 다르게 나타납니다.
- 내재변동성 스마일과 가격 패턴은 제공된 설명에서 이론적 결과로 제시됩니다.
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전문
# Probabilities of Positive Returns and Values of Call Options # Probabilities of Positive Returns and Values of Call Options The true probability of a European call option to achieve positive return is investigated under the Black-Scholes model. It is found that the probability is determined by those market factors appearing in the BS formula, besides the growth rate of stock price. Our numerical investigations indicate that the biases of BS formula is correlated with the growth rate of stock price. An alternative method to price European call option is proposed, which adopts an equilibrium argument to determine option price through the probability of positive return. It is found that the BS values are on average larger than the values of proposed method for out-of-the-money options, and smaller than the values of proposed method for in-the-money options. A typical smile shape of implied volatility is also observed in our numerical investigation. These theoretical observations are similar to the empirical anomalies of BS values, which indicates that the proposed valuation method may have some merit.
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