외가격 콜옵션, 변동성 스마일, BSM-CAPM 일관성
기사 arXiv papers · 저자: Jarno Talponen
요약
이 노트는 만기가 짧고 외가격인 유럽형 콜옵션을 보유하는 단순 전략을 살펴봅니다. Black-Scholes-Merton 틀에서 이 전략이 이례적으로 매력적으로 보인다고 주장하며, 해당 모델과 Capital Asset Pricing Model 사이의 잠재적 불일치를 제기합니다. 이 논의는 이러한 긴장을 활용해 옵션 가격 결정의 가정과 투자 수익의 관계를 살펴봅니다.
제안하는 해법은 구조적입니다. 두 모델을 일관되게 결합하려면 가격 결정 규칙을 조정해야 하며, 이는 상태가격밀도의 변화로 표현됩니다. 노트는 이러한 조정이 필연적으로 어떤 형태의 변동성 스마일을 만든다고 설명합니다. 보고된 실증 테스트에 의존하지 않고 이론적 함의로 제시합니다. 이용 가능한 설명에는 거래 구성 세부 사항, 수익률 추정치, 보정 절차, 시장 데이터가 없어 실제로 이 콜옵션 매수가 수익성이 있음을 입증하지 않습니다. 핵심은 가격 결정 틀 간의 일관성과 행사가별 내재 변동성에 미치는 함의입니다.
핵심 아이디어
- 만기가 짧고 외가격인 유럽형 콜옵션을 보유하는 전략을 살펴봅니다.
- Black-Scholes-Merton 틀에서 이 전략은 이례적으로 수익성이 높아 보입니다.
- 이러한 함의는 Capital Asset Pricing Model과 잠재적으로 일치하지 않는다고 제시합니다.
- 일관된 가격 조정에는 상태가격밀도의 변화가 포함됩니다.
- 이러한 변화가 변동성 스마일을 시사한다고 주장하지만 실증 매매 결과는 제시하지 않습니다.
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전문
# On volatility smile and an investment strategy with out-of-the-money calls # On volatility smile and an investment strategy with out-of-the-money calls A motivating question in this paper is whether a sensible investment strategy may systematically contain long positions in out-of-the-money European calls with short expiry. Here we consider a very simple trading strategy for calls. The main points of this note are the following. First, the presented trading strategy appears very lucrative in the Black-Scholes-Merton (BSM) framework. In fact, it is such even to the extent that the BSM model turns out to be, in a sense, incompatible with the CAPM. Second, if one wishes to adapt these models together, then the adjustment of the consistent pricing rule (i.e. modifying state price densities) inevitably leads to some form of volatility smile and this is the main point of the paper. Moreover, these observations arise from purely structural considerations.
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