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숨은 드리프트 국면과 변동성 페널티 효용을 고려한 페어 트레이딩

기사 arXiv papers · 저자: Sühan Altay et al.
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요약

이 문서는 페어 트레이딩을 동적 포트폴리오 최적화 문제로 정식화합니다. 서로 관련된 두 증권의 스프레드는 가우스 평균회귀 과정을 따르며, 드리프트율은 관측되지 않는 유한 상태 연속시간 마르코프 연쇄에 따라 변합니다. 국면이 숨겨져 있으므로 저자들은 확률적 필터링을 사용해 부분 정보 문제를 완전 정보 정식화로 변환합니다. 로그 효용을 사용해 결과 문제를 풀고, 실현 포트폴리오 변동성에 연동된 기말 부의 페널티를 포함합니다.

이 연구는 완전 정보와 부분 정보 모두에서 최적 달러 중립 전략과 가치 함수를 규명합니다. 또한 최적 전략에서 확실성 등가가 성립한다고 보고합니다. 즉 숨은 상태의 필터링된 추정치를 사용해 전략을 특성화할 수 있습니다. 수치 예시는 2상태 마르코프 연쇄를 사용하지만, 이 문서는 실증적 시장 검증이나 수익성의 증거를 제시하지 않습니다. 따라서 결과는 이론적이며 가정한 스프레드 동학, 필터링 모형, 효용 선택, 변동성 기반 페널티에 따라 달라집니다.

핵심 아이디어

  • 자산 스프레드는 숨은 마르코프 드리프트 국면을 가진 가우스 평균회귀 과정으로 모형화됩니다.
  • 확률적 필터링으로 부분 정보 최적화 문제를 완전 정보 형태로 줄입니다.
  • 목적 함수는 로그 효용을 사용하고 실현 변동성에 따라 기말 부에 페널티를 부과합니다.
  • 완전 정보와 부분 정보에서 최적 달러 중립 전략을 규명합니다.
  • 간단한 2상태 예시로 모형을 보여주며, 실제 시장 성과 증거는 보고하지 않습니다.

태그

페어 트레이딩평균 회귀리스크 관리포지션 규모 설정통계
전문
# Pairs Trading under Drift Uncertainty and Risk Penalization


# Pairs Trading under Drift Uncertainty and Risk Penalization









In this work, we study a dynamic portfolio optimization problem related to pairs trading, which is an investment strategy that matches a long position in one security with a short position in another security with similar characteristics. The relationship between pairs, called a spread, is modeled by a Gaussian mean-reverting process whose drift rate is modulated by an unobservable continuous-time, finite-state Markov chain. Using the classical stochastic filtering theory, we reduce this problem with partial information to the one with full information and solve it for the logarithmic utility function, where the terminal wealth is penalized by the riskiness of the portfolio according to the realized volatility of the wealth process. We characterize optimal dollar-neutral strategies as well as optimal value functions under full and partial information and show that the certainty equivalence principle holds for the optimal portfolio strategy. Finally, we provide a numerical analysis for a toy example with a two-state Markov chain.

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