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펀딩 또는 할인율이 적용되는 무기한 계약의 가격 결정과 복제

기사 arXiv papers · 저자: Guillermo Angeris et al.
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요약

이 문서는 거래 비용이 없는 연속시간 무차익 시장에서 두 가지 무기한 계약 설계를 연구합니다. 한 설계에서는 롱 포지션이 기초자산과 연계된 고정 지급액을 받고 숏 포지션에 펀딩을 지급합니다. 다른 설계에서는 시간에 따라 변하는 할인율로 지급액을 조정하며 펀딩 지급은 없습니다. 자산 가격이 연속적이고 엄격히 양수일 때, 논문은 모델에 구애받지 않는 펀딩 및 할인율 식과 숏 포지션의 복제 전략을 도출합니다.

이어 자산 가격에 점프를 허용합니다. 그 결과로 얻은 금리 식은 기초자산의 변동성 동학에는 좌우되지 않지만, 가격 결정 측도에서의 점프 강도에는 좌우됩니다. 변동성이 위험자산과 독립일 때 명시적인 숏 포지션 복제 전략을 제시합니다. 예시는 이러한 계약을 분산 스왑과 레버리지 상장지수펀드에 연결합니다. 결론은 명시된 이상적 시장 가정에 의존하며, 점프 사례 결과는 점프 강도에 계속 좌우됩니다.

핵심 아이디어

  • 논문은 펀딩 지급이 있는 무기한 계약과 변동 할인율이 적용되는 계약을 비교합니다.
  • 가격이 연속적이고 양수인 경우 금리 식과 숏 포지션 복제 전략을 도출합니다.
  • 점프가 있을 때 식은 변동성 동학과 무관하지만 가격 결정 측도의 점프 강도에는 좌우됩니다.
  • 점프 상황에서 명시적인 복제 전략을 세우려면 변동성이 위험자산과 독립이어야 합니다.
  • 예시는 무기한 계약을 분산 스왑과 레버리지 상장지수펀드에 연결합니다.

태그

무기한 선물파생상품 가격 결정변동성리스크 관리
전문
# A primer on perpetuals


# A primer on perpetuals









We consider a continuous-time financial market with no arbitrage and no transactions costs. In this setting, we introduce two types of perpetual contracts, one in which the payoff to the long side is a fixed function of the underlyers and the long side pays a funding rate to the short side, the other in which the payoff to the long side is a fixed function of the underlyers times a discount factor that changes over time but no funding payments are required. Assuming asset prices are continuous and strictly positive, we derive model-free expressions for the funding rate and discount rate of these perpetual contracts as well as replication strategies for the short side. When asset prices can jump, we derive expressions for the funding and discount rates, which are semi-robust in the sense that they do not depend on the dynamics of the volatility process of the underlying risky assets, but do depend on the intensity of jumps under the market's pricing measure. When asset prices can jump and the volatility process is independent of the underlying risky assets, we derive an explicit replication strategy for the short side of a perpetual contract. Throughout the paper, we illustrate through examples how specific perpetual contracts relate to traditional financial instruments such as variance swaps and leveraged exchange traded funds.

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