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연속시간 Kyle 시장의 프라이버시 노이즈와 트레이더 후생

기사 arXiv papers · 저자: Yuki Nakamura
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요약

이 문서는 단일 기간 Kyle 모형을 연속시간 설정으로 확장합니다. 여기서는 확약된 자동화 시장 조성자가 독립적인 브라운 운동 노이즈에 흐려진 총 주문 흐름을 관측합니다. 선형 마르코프 균형에서 기초 가치의 불확실성, 일반 주문 흐름 노이즈, 프라이버시 노이즈 강도의 함수로 표현되는 일정한 가격 충격 계수와 유동성 풀에서 트레이더로의 누적 기대 이전액을 도출합니다.

이 분석은 프라이버시 보조금과 손실 대 리밸런싱을 연결하고, 두 현상을 서로 다른 관측 격차에서 비롯된 후생 비용으로 해석합니다. 여기서는 주문 흐름을 노이즈가 섞인 채 관측하고, 비교 대상에서는 가격을 늦게 관측합니다. 결과는 이론적이며 명시된 균형과 노이즈 가정에 근거합니다. 발췌문은 실증 검정이나 실제 시장에서의 성과 근거를 제시하지 않습니다. 이 분석은 프라이버시 집계 정보를 사용하는 자동화 시장 조성자의 손익분기 수수료 계산과 관련된 것으로 설명됩니다.

핵심 아이디어

  • 모형은 시장 조성자가 총 주문 흐름을 관측할 때 독립적인 브라운 운동 프라이버시 노이즈를 추가합니다.
  • 명시된 선형 균형에서 가격 충격은 시간에 따라 일정하게 유지됩니다.
  • 모형은 프라이버시 노이즈가 커질수록 유동성 풀에서 트레이더로 이전되는 누적 기대액을 도출합니다.
  • 분석은 프라이버시로 인한 후생 비용을 각각의 관측 격차를 통해 손실 대 리밸런싱과 연결합니다.

태그

시장 조성시장 미시구조탈중앙화 금융(DeFi)통계
전문
# The Privacy Subsidy in Continuous-Time Kyle: Cumulative Welfare under Noise-Perturbed Order-Flow Observation


# The Privacy Subsidy in Continuous-Time Kyle: Cumulative Welfare under Noise-Perturbed Order-Flow Observation









We extend the closed-form privacy-subsidy result of Nakamura~(2026, arXiv:2605.15746) from the single-period Kyle model to continuous-time. A committed Bayesian automated market maker observes the aggregate order flow perturbed by an independent Brownian privacy channel of diffusion intensity $σ_\varepsilon$. Under the Markovian linear equilibrium, the price-impact coefficient is $λ= σ_v / \sqrt{σ_u^2 + σ_\varepsilon^2}$ -- constant in time -- and the cumulative expected transfer from the protocol's liquidity pool to traders over $[0,1]$ is $|Π_M| = σ_v σ_\varepsilon^2 / \sqrt{σ_u^2 + σ_\varepsilon^2}$. We then establish a structural correspondence between this cumulative privacy subsidy and Loss-Versus-Rebalancing (Milionis et al.~2022), identifying privacy-noise welfare as the order-flow observation analog of LVR's price observation gap. The result completes the continuous-time Kyle leg of the program of quantifying break-even fees for committed-AMM exchanges under privacy-aggregated information environments.

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