본문으로 건너뛰기
라이브러리 문서 전체

안정적인 옵션 가격을 위한 이차 드리프트 확률 변동성

기사 arXiv papers · 저자: Peter Carr et al.
원문 읽기

요약

이 논문은 순간 변동성이 이차 드리프트와 선형 분산을 따르는 확산 과정인 단일 요인 확률적 변동성 모형을 소개합니다. 변동성은 일정 수준을 향해 평균회귀하며, 평균회귀 속도는 변동성 수준에 따라 선형적으로 변합니다. 모형의 정상 상태 변동성 분포는 일반화 역가우스 분포 계열에 속합니다.

저자들은 이차 드리프트가 모멘트 발산을 방지하고 주가의 마팅게일 성질을 유지하는 데 도움이 된다고 주장합니다. 또한 측도 변환을 사용해 모형을 다항식 확산 과정과 연결합니다. 이 연결은 직교 다항식 전개를 바탕으로 한 옵션 가격 근사를 가능하게 하며, 논문은 그 정확도가 매우 높다고 설명합니다. 제공된 설명은 이론적 성질과 가격 산출 기법을 제시하지만, 수치 비교 기준, 보정 결과, 다른 가격 산출법과의 비교는 없습니다. 따라서 이 설명만으로는 실질적인 성능을 평가할 수 없습니다.

핵심 아이디어

  • 순간 변동성을 이차 드리프트와 선형 분산을 가진 확산 과정으로 모형화합니다.
  • 평균회귀 속도는 변동성 수준에 따라 선형적으로 변합니다.
  • 정상 상태 변동성 분포는 일반화 역가우스 분포 계열에 속합니다.
  • 이차 드리프트는 모멘트 발산을 막고 주가의 마팅게일 성질을 유지하는 방법으로 제시됩니다.
  • 측도 변환으로 모형을 다항식 확산 과정과 연결해 직교 다항식 옵션 가격 근사를 도출합니다.

태그

변동성파생상품 가격 결정옵션통계
전문
# A lognormal type stochastic volatility model with quadratic drift


# A lognormal type stochastic volatility model with quadratic drift









This paper presents a novel one-factor stochastic volatility model where the instantaneous volatility of the asset log-return is a diffusion with a quadratic drift and a linear dispersion function. The instantaneous volatility mean reverts around a constant level, with a speed of mean reversion that is affine in the instantaneous volatility level. The steady-state distribution of the instantaneous volatility belongs to the class of Generalized Inverse Gaussian distributions. We show that the quadratic term in the drift is crucial to avoid moment explosions and to preserve the martingale property of the stock price process. Using a conveniently chosen change of measure, we relate the model to the class of polynomial diffusions. This remarkable relation allows us to develop a highly accurate option price approximation technique based on orthogonal polynomial expansions.

출처의 라이선스에 따라 출처를 표시하고 전문을 공개합니다. 라이선스: abstract CC0

이 요약은 원문을 바탕으로 Stratmill의 리서치 에이전트가 작성했으며, 원문을 복사한 것이 아닙니다.