양자 회로로 비트코인 실현 변동성 동학 학습

기사 arXiv papers · 저자: Tetsuya Takaishi

요약

이 연구는 매개변수화된 양자 회로로 비트코인 실현 변동성을 모형화하고, 생성된 시계열이 시장 데이터에서 관찰되는 통계적 특성을 반영하는지 살펴봅니다. 저자들은 5분 단위 비트코인 가격에서 일별 실현 변동성을 계산하고 단일 큐비트 회로를 학습시킨 다음, 긴 합성 시계열을 생성합니다. 일반화 허스트 지수와 다중 프랙탈 스펙트럼, 스케일링 지수를 포함한 스케일링 양상을 살펴보기 위해 다중 프랙탈 비선형 추세 제거 변동 분석을 적용합니다.

예측 수익률 시계열의 2차 허스트 지수는 1/2에 가까워 거의 무작위에 가까운 동학과 일치합니다. 예측 수익률과 실증 수익률 모두 셔플링 후에도 일부 다중 프랙탈 특성을 보이는 한편, 실현 변동성 증분은 강한 반지속성을 보여 거친 변동성 가설과 부합합니다. 결과는 비트코인 변동성의 특정 특성을 정성적으로 포착할 가능성을 시사합니다. 문서는 기존 모형 대비 예측 정확도나 거래 수익성의 근거를 보고하지 않으며, 결론은 단순한 회로와 하나의 자산에 한정됩니다.

핵심 아이디어

비트코인 실현 변동성을 모형화하기 위해 단일 큐비트 매개변수화 양자 회로를 학습합니다.
5분 단위 비트코인 가격에서 일별 실현 변동성을 구성합니다.
다중 프랙탈 비선형 추세 제거 변동 분석으로 생성된 시계열 특성을 평가합니다.
보고된 2차 허스트 지수에 따르면 예측 수익률은 거의 무작위에 가까우며, 셔플링 후에도 일부 다중 프랙탈 특성이 남습니다.
실현 변동성 증분은 뚜렷한 반지속성을 보이며 거친 변동성과 일치합니다.

# Quantum Circuit Learning for Volatility Modeling: Multifractal Analysis of Realized Volatility Time Series


# Quantum Circuit Learning for Volatility Modeling: Multifractal Analysis of Realized Volatility Time Series









Herein, we propose a quantum circuit learning framework for modeling the realized volatility (RV) of Bitcoin and investigate the statistical properties of the predicted time series through multifractal analysis. Unlike conventional GARCH-type models, which require a pre-specified functional form for the volatility process, a parameterized quantum circuit directly approximates the volatility function from empirical data, eliminating the need for explicit model selection. Using five-minute Bitcoin price data, we construct daily RV, train a single-qubit parameterized quantum circuit, and generate a long synthetic time series from the optimized quantum circuit. Multifractal Detrended Fluctuation Analysis is applied to calculate the generalized Hurst exponent $h(q)$, the singularity spectrum $f(α)$, and the multifractal scaling exponent $τ(q)$. The predicted return series exhibits $h(2)\approx 0.5$, consistent with near-random dynamics, and both the predicted and the empirical return series display multifractality that partially persists after random shuffling. The increment series of RV shows pronounced anti-persistence with $h(2)\approx 0.05$--$0.1$, consistent with the rough volatility hypothesis. These results demonstrate that a simple single-qubit parameterized quantum circuit captures qualitatively some observed properties in Bitcoin volatility dynamics.

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