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정규화한 블랙–숄즈 옵션 가격 예측과 트레이딩

기사 arXiv papers · 저자: Kirill V. Golubnichiy et al.
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요약

이 문서는 블랙–숄즈 방정식을 시간에 따라 순방향으로 풀어 옵션 가격을 예측하는 실증 방법을 설명합니다. 문제가 잘못 설정되어 있어 정규화를 사용하며, 유일성, 안정성, 수렴에 관한 정리를 제시합니다. 개별 옵션의 과거 데이터를 활용하고, 대규모 옵션 표본과 러셀 2000 지수를 바탕으로 실증 분석을 수행합니다.

저자들은 이 방법을 트레이딩 전략과 결합했을 때 단순 외삽보다 높은 수익을 냈으며, 계산된 최소화해에 머신러닝을 적용해 거래를 걸러내면서 수익성이 더 개선됐다고 보고합니다. 근거는 실험 결과이며 특정 옵션 과거 표본에서 나왔습니다. 문서에는 여기서 거래 비용, 표본 외 견고성, 위험, 구체적인 트레이딩 규칙이 제시되지 않으므로 보고된 수익성을 실거래 성과의 증거로 여겨서는 안 됩니다.

핵심 아이디어

  • 블랙–숄즈 방정식을 시간에 따라 순방향으로 풀어 옵션 가격을 예측합니다.
  • 잘못 설정된 방정식의 역문제를 다루기 위해 정규화를 사용합니다.
  • 연구는 과거 옵션 표본에서 단순 외삽보다 나은 트레이딩 결과를 보고합니다.
  • 계산된 최소화해를 사용해 머신러닝으로 전략을 걸러냅니다.

태그

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전문
# An Evaluation of novel method of Ill-Posed Problem for the Black-Scholes Equation solution


# An Evaluation of novel method of Ill-Posed Problem for the Black-Scholes Equation solution









It was proposed by Klibanov a new empirical mathematical method to work with the Black-Scholes equation. This equation is solved forwards in time to forecast prices of stock options. It was used the regularization method because of ill-posed problems. Uniqueness, stability and convergence theorems for this method are formulated. For each individual option, historical data is used for input. The latter is done for two hundred thousand stock options selected from the Bloomberg terminal of University of Washington. It used the index Russell 2000. The main observation is that it was demonstrated that technique, combined with a new trading strategy, results in a significant profit on those options. On the other hand, it was demonstrated the trivial extrapolation techniques results in much lesser profit on those options. This was an experimental work. The minimization process was performed by Hyak Next Generation Supercomputer of the research computing club of University of Washington. As a result, it obtained about 50,000 minimizers. The code is parallelized in order to maximize the performance on supercomputer clusters. Python with the SciPy module was used for implementation. You may find minimizers in the source package that is available on GitHub. Chapter 7 is dedicated to application of machine learning. We were able to improve our results of profitability using minimizers as new data. We classified the minimizer's set to filter for the trading strategy. All results are available on GitHub.

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