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최소 거래 비용이 있는 게임 옵션의 숏폴 리스크 헤지

기사 arXiv papers · 저자: Yan Dolinsky et al.
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요약

각 거래에 비례 수수료와 고정 최소 수수료 중 더 큰 금액이 부과될 때 게임 옵션을 부분 헤지하는 방법을 연구합니다. 연속시간 Black–Scholes 설정에서 옵션 의무를 완전히 이행하지 못할 위험인 숏폴 리스크를 최소화하는 트레이딩 전략이 존재함을 증명합니다.

계산을 위해 저자들은 이항 모형을 사용해 Black–Scholes 모델의 숏폴 리스크와 이에 대응하는 최적 포트폴리오를 추정하는 수치 방식을 구성합니다. 제공된 설명은 존재 결과를 확립하고 수치 접근법을 개괄하지만, 수치 결과, 매개변수 선택 또는 다른 헤지 방법과의 비교는 제시하지 않습니다. 따라서 결론은 명시된 모델과 거래 비용 구조에 한정됩니다.

핵심 아이디어

  • 거래마다 고정 최소 비용이 있는 조건에서 게임 옵션을 부분 헤지합니다.
  • 연속시간 Black–Scholes 모델에서 숏폴 리스크를 최소화하는 전략이 존재합니다.
  • 이항 모형은 숏폴 리스크와 해당 포트폴리오를 추정하는 수치 방식을 제공합니다.
  • 문서는 수치 결과나 명시된 모델을 넘어서는 증거를 보고하지 않습니다.

태그

옵션파생상품 가격 결정리스크 관리포트폴리오 구성
전문
# Risk Minimization for Game Options in Markets Imposing Minimal Transaction Costs


# Risk Minimization for Game Options in Markets Imposing Minimal Transaction Costs









We study partial hedging for game options in markets with transaction costs bounded from below. More precisely, we assume that the investor's transaction costs for each trade are the maximum between proportional transaction costs and a fixed transaction costs. We prove that in the continuous time Black--Scholes (BS) model, there exists a trading strategy which minimizes the shortfall risk. Furthermore, we use binomial models in order to provide numerical schemes for the calculation of the shortfall risk and the corresponding optimal portfolio in the BS model.

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