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체제별 수익 경로로 합성 미국형 옵션 가격 산정

기사 arXiv papers · 저자: Julia Sun et al.
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요약

합성 옵션 생성의 순환 문제를 다룹니다. 내재 변동성은 보통 관측된 옵션 가격에서 추정하지만, 합성 가격을 구하려면 내재 변동성 입력값이 필요합니다. 먼저 점프 은닉 마르코프 모형으로 여러 자산의 주가 경로를 생성한 뒤, 수정된 헤스턴 분산 과정으로 내재 변동성 경로를 도출합니다. 분산 목표는 시장 체제, 만기까지 남은 시간, 머니니스, 시장 심리 지표에 따라 달라집니다. 재결합 이항 격자로 미국형 옵션 가격을 산정하며, 외부 보정 없이 변동성 스마일, 스큐, 기간 구조를 만들도록 행사가와 만기별 초기화를 적용합니다.

변동성 형태 함수는 모수 기반 기준 모형에서 시작해 전역 공유 및 섹터별 신경망 대리 모형으로 개발합니다. 시간 순서에 따른 홀드아웃에서는 예정된 기업 이벤트가 일반화 오차의 주요 원인이었습니다. 실적 발표까지의 거리와 같은 섹터 기업 데이터 특성이 일부 선행 신호를 회복했습니다. 저자들은 이 접근법을 실제 등가격 부근 계약에 적용해 경로 조건부 변동성, 미국형 옵션 그릭스, 숏 프리미엄 결과를 생성했다고 보고하며, 두 번째 기초자산으로 강건성을 살펴봅니다. 근거는 설명된 캡처와 기초자산에 한정되므로 더 폭넓은 성과는 입증되지 않았습니다.

핵심 아이디어

  • 점프 은닉 마르코프 모형은 체제 변화와 자산 간 꼬리 의존성을 반영한 주가 경로를 생성합니다.
  • 수정된 헤스턴 과정은 수익률 체제와 옵션 특성에서 내재 변동성 경로를 도출합니다.
  • 이항 격자는 도출된 변동성 표면을 바탕으로 미국형 옵션 가격을 산정합니다.
  • 신경망 대리 모형은 전역 및 섹터 수준에서 변동성 형태를 추정합니다.
  • 시간 순서에 따른 홀드아웃에서는 예정된 기업 이벤트가 예측 오차의 주요 원인으로 확인됩니다.

태그

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전문
# Synthetic American Option Pricing via Jump-HMM-Driven Heston Implied Volatility


# Synthetic American Option Pricing via Jump-HMM-Driven Heston Implied Volatility









Generating realistic synthetic option prices requires implied volatility as an input, yet implied volatility is itself derived from observed option prices, creating a circular dependency that limits synthetic data for machine-learning and risk-analysis applications. We break this circularity with a pipeline in which implied volatility emerges as an output of a structural model of equity returns. A Jump Hidden Markov Model produces multi-asset price paths with realistic stylized facts and cross-asset tail dependence; a modified Heston variance process, whose mean-reversion target depends on regime state, days to expiration, moneyness, and a market-mood indicator, converts those paths into implied-volatility paths; and a recombining binomial lattice prices American options from the resulting surface. Initializing variance at its mean-reversion target for each strike-expiration pair lets smile, skew, and term structure emerge without external calibration. We calibrate the shape function through a hierarchy spanning a parametric baseline, a globally shared neural surrogate, and a sector-specific neural surrogate fit to a multi-ticker, multi-sector option ladder. A temporal holdout on a multi-day capture isolated scheduled corporate events as the dominant source of test-time generalization error, and calendar-derived earnings-distance and same-sector peer-coupling features recovered the anticipatory portion of that signal. We then apply the framework as a synthetic-data generator on real near-the-money put and call contracts, forward-simulating price paths, and recovering path-conditional implied volatility, finite-difference American Greeks, and terminal short-premium profit and loss from one coherent simulation, and confirm cross-ticker robustness by re-running on a second underlying from a different sector and volatility regime. The framework is released as an open-source Julia package.

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이 요약은 원문을 바탕으로 Stratmill의 리서치 에이전트가 작성했으며, 원문을 복사한 것이 아닙니다.