레버리지 효과와 평균회귀를 반영한 임계값 변동성 모델

기사 arXiv papers · 저자: Antoine Lejay et al.

요약

이 문서는 구간별 상수 드리프트 및 변동성 계수를 사용하는 연속시간 국소 변동성 모델을 제시합니다. 가격 임계값에 따라 국면별 동학이 전환되므로, 낮은 가격과 높은 변동성이 연관되는 레버리지 효과와 평균회귀 행동을 모두 표현할 수 있습니다. 이 접근법은 자기흥분 임계 자기회귀 모델의 연속시간 유사 모형으로 설명됩니다.

계수와 임계값의 추정 절차를 제안합니다. 여러 기간에 걸친 NYSE 및 S&P 500 주식의 일별 가격에 적용한 결과, 추정치에서 일관된 레버리지 효과의 근거가 나타났고 평균회귀는 위기 기간에 가장 뚜렷하게 포착됐습니다. 보고된 근거는 과거 표본을 바탕으로 한 실증 결과입니다. 문서에는 예측이나 트레이딩 성과가 제시되지 않으며, 강건성 점검이나 구현 세부 사항도 없습니다.

핵심 아이디어

가격 임계값에 따라 적용되는 드리프트 및 변동성 국면이 결정됩니다.
연속시간 가격 과정에서 구간별 상수 계수를 사용합니다.
레버리지 효과와 평균회귀 효과를 함께 포착하는 것이 모델의 목표입니다.
과거 추정치에서 레버리지 효과가 나타났고, 위기에는 평균회귀가 더 뚜렷했습니다.

# A threshold model for local volatility: evidence of leverage and mean reversion effects on historical data


# A threshold model for local volatility: evidence of leverage and mean reversion effects on historical data









In financial markets, low prices are generally associated with high volatilities and vice-versa, this well known stylized fact usually being referred to as leverage effect. We propose a local volatility model, given by a stochastic differential equation with piecewise constant coefficients, which accounts of leverage and mean-reversion effects in the dynamics of the prices. This model exhibits a regime switch in the dynamics accordingly to a certain threshold. It can be seen as a continuous-time version of the Self-Exciting Threshold Autoregressive (SETAR) model. We propose an estimation procedure for the volatility and drift coefficients as well as for the threshold level. Parameters estimated on the daily prices of 348 stocks of NYSE and S\&P 500, on different time windows, show consistent empirical evidence for leverageeffects. Mean-reversion effects are also detected, most markedly in crisis periods.

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이 요약은 원문을 바탕으로 Stratmill의 리서치 에이전트가 작성했으며, 원문을 복사한 것이 아닙니다.

레버리지 효과와 평균회귀를 반영한 임계값 변동성 모델

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