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행사가별 Black–Scholes 내재 변동성이 다른 이유

기사 Quant Q&A · 저자: M Smith
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요약

이 문서는 기초자산과 만기가 같은 옵션에서 내재 변동성이 다르게 나타날 수 있는 이유를 묻습니다. 내재 변동성은 선택한 가격결정 모델이 옵션의 호가를 재현하도록 하는 변동성 입력값이며, 일정한 미래 변동성을 직접 예측하는 값은 아닐 수 있습니다. 예시는 옵션마다, 보통은 행사가가 다른 호가를 다룹니다.

답변은 Black–Scholes가 로그정규 가격을 포함한 단순화된 수익률 분포와 시장 조건을 가정하지만, 실제 시장에서는 왜도와 두꺼운 꼬리가 나타날 수 있다고 설명합니다. 따라서 행사가별 가격이 하나의 Black–Scholes 변동성으로 맞지 않을 수 있으며, 각 가격을 다시 모델에 대입하면 변동성 스마일 또는 스큐가 생깁니다. 드물지만 비용이 큰 결과에 대비하려는 수요가 옵션 가격에 영향을 줄 수 있다는 점도 언급합니다. 이는 질적인 설명으로, 인용된 호가를 분석하거나 특정 시장 메커니즘을 입증하지는 않습니다. 내재 변동성은 여전히 모델에 따라 달라지며, 발췌 내용은 다른 가격결정 모델, 유동성, 매수·매도 호가 차이를 검토하지 않습니다.

핵심 아이디어

  • 내재 변동성은 지정한 모델에서 옵션 가격을 재현하는 변동성 입력값입니다.
  • 기초자산과 만기가 같은 옵션도 행사가에 따라 내재 변동성이 다를 수 있습니다.
  • 하나의 Black–Scholes 변동성으로 실제 수익률 분포의 왜도나 두꺼운 꼬리를 포착하지 못할 수 있습니다.
  • 확률은 낮지만 비용이 큰 사건에 대비하려는 수요가 옵션 가격에 영향을 줄 수 있습니다.
  • 이 설명은 질적이며 특정 호가 패턴의 원인을 분리해 보여주지 않습니다.

태그

옵션변동성파생상품 가격 결정시장 미시구조
전문
# Why does the implied volatility on options (with the same underlying and maturity) vary?


# Why does the implied volatility on options (with the same underlying and maturity) vary?












Having studied the basic premises behind option pricing, I thought it would be interesting to look at some real-world options data. I found the following quotes for options on APPL:

https://finance.yahoo.com/quote/AAPL/options?date=1610668800

However, I was surprised to see that the implied volatility for these options varies quite signigicantly, despite having the same underlying and maturity.

Why is this?

## Answer by Bikenfly (score 1)

https://quant.stackexchange.com/a/58578

Bear in mind that the IV you see quoted is Black Scholes IV. The only takeaway can be that the BS model is not the correct model to ACCURATELY price options. Differing IVs are the "fudge" to get better pricing and that option quoting (at the market maker level) really occurs through IV and is just expressed as price. When you look at the assumptions in the BS model, they are AT LEAST the shortcoming of the model (no commissions, continuous price movements, returns are gaussian...) and are return even gaussian? Some research points to that some asset returns are, some returns are more fractal.

## Answer by AlRacoon (score 1)

https://quant.stackexchange.com/a/58579

In short, because 1) the assumption of lognormal returns does not hold in real life--the markets have more skewness and kurtosis and 2) writers of protection want to be compensated more for writing insurance on low probability but high cost events.

출처의 라이선스에 따라 출처를 표시하고 전문을 공개합니다. 라이선스: CC BY-SA 4.0 (Stack Exchange)

이 요약은 원문을 바탕으로 Stratmill의 리서치 에이전트가 작성했으며, 원문을 복사한 것이 아닙니다.