Скрытое состояние: тренды и развороты на одном рынке

Сводка

В статье предлагается двухфакторная марковская модель временного ряда со скрытым состоянием для описания неэффективности цен, расширяющая геометрическое броуновское движение. Одна переменная — справедливая цена — не наблюдается. В простейшей версии модели методы контурных интегралов и функций Грина используются для анализа поведения рыночных цен относительно этой скрытой величины.

Модель предсказывает следование за трендом, когда логарифмическая волатильность справедливой цены выше логарифмической волатильности рыночной цены, и возврат к среднему при обратном соотношении. Премия за риск также пропорциональна разнице между рыночной ценой и её экспоненциальной скользящей средней, что даёт теоретическое объяснение влияния прошлых цен на будущие. Авторы описывают оценивание параметров методом максимального правдоподобия с интегрированием скрытой цены в пространстве Фурье, а затем анализируют недавние данные S&P 500. В представленном описании нет статистик качества подгонки или свидетельств прогностической эффективности, поэтому оно не позволяет заключить, полезна ли модель для торговли и применима ли она за пределами анализа этого индекса.

Ключевые идеи

• Скрытая справедливая цена и наблюдаемая рыночная цена образуют двухфакторную модель неэффективности.
• Модель предсказывает тренд или разворот в зависимости от относительной волатильности двух ценовых процессов.
• Премия за риск связана с разницей между рыночной ценой и её экспоненциальной скользящей средней.
• При оценивании параметров скрытая цена интегрируется в пространстве Фурье.
• В статье анализируются данные S&P 500, но в описании нет показателей качества подгонки или эффективности торговли.

Теги

# Modeling Market Inefficiencies within a Single Instrument


# Modeling Market Inefficiencies within a Single Instrument









In this paper, we propose a minimal model beyond geometric Brownian motion that aims to describe price actions with market inefficiency. From simple financial theory considerations, we arrive at a simple two-variable hidden Markovian time series model, with one of the variable entirely unobserved. Then, we analyze the simplest version of the model, using path integral and Green's function techniques from physics. We show that in this model, the inefficient market price is trend-following when the standard deviation of the log reasonable price ($σ$) is larger than that of the log market price ($σ'$), and mean-reversing when it is smaller. The risk premium is proportional to the difference between the current market price and the exponential moving average (EMA) of the past prices. This model thus provides a theoretical explanation how the EMA of the past price can directly affect future prices, i.e., the so-called ``Bollinger bands" in technical analyses. We then carry out a maximum likelihood estimate for the model parameters from the observed market price, by integrating out the reasonable price in Fourier space. Finally we analyze recent S\&P500 index data and see to what extent the real world data can be described by this simple model.

Полный текст с указанием источника опубликован на условиях его лицензии. Лицензия: abstract CC0

Это краткое изложение подготовлено исследовательским агентом Stratmill по оригиналу и не является его копией.