Аналитическая оптимизация и оценка опционов на хранение энергии

Сводка

В документе оптимизация статических систем хранения энергии рассматривается как задача об исполнении опциона. Вариационный анализ даёт неявное оптимальное правило исполнения и показывает, как на него влияют такие ограничения, как затраты на перенос позиции и лимиты циклов. Кроме того, сравниваются внутренняя оценка, основанная на текущих ценах, и стохастическая оценка, учитывающая неопределённость будущих цен. Анализ показывает, что стохастическая стратегия исполнения имеет форму «всё или ничего» и близка к стратегии, основанной на внутренней стоимости.

Для стохастической задачи авторы разрабатывают метод возмущений, позволяющий приближённо решить её и оценить временную стоимость опциона. Они изучают, как эта стоимость ведёт себя при приближении параметра возврата к среднему к нулю или при его увеличении до больших значений, и сравнивают опционы на хранение энергии со свинг-опционами. Сообщается, что численные оценки хорошо согласуются с аналитическими результатами. В резюме не указаны процесс изменения базовой цены, калибровка или численная погрешность, поэтому в нём недостаточно информации, чтобы оценить, насколько хорошо приближения применимы к конкретным рынкам.

Ключевые идеи

• Вариационный анализ даёт неявное решение задачи статической оптимизации хранения энергии.
• Затраты на перенос позиции и лимиты циклов меняют оптимальное правило исполнения.
• Оптимальная стохастическая стратегия исполнения имеет форму «всё или ничего» и остаётся близкой к стратегии, основанной на внутренней стоимости.
• Анализ возмущений позволяет приближённо оценить стохастическую стоимость и временную стоимость опциона на хранение энергии.
• Аналитические результаты сравниваются с численными оценками, однако в документе нет подробностей о калибровке модели или погрешности.

Теги

# Storage option an Analytic approach


# Storage option an Analytic approach









The mathematical problem of the static storage optimisation is formulated and solved by means of a variational analysis. The solution obtained in implicit form is shedding light on the most important features of the optimal exercise strategy. We show how the solution depends on different constraint types including carry cost and cycling constraint. We investigate the relation between intrinsic and stochastic solutions. In particular we give another proof that the stochastic problem has a "bang-bang" optimal exercise strategy. We also show why the optimal stochastic exercise decision is always close to the intrinsic one. In the second half we develop a perturbation analysis to solve the stochastic optimisation problem. The obtained approximate solution allows us to estimate the time value of the storage option. In particular we find an answer to rather academic question of asymptotic time value for the mean reversion parameter approaching zero or infinity. We also investigate the differences between swing and storage problems. The analytical results are compared with numerical valuations and found to be in a good agreement.

Полный текст с указанием источника опубликован на условиях его лицензии. Лицензия: abstract CC0

Это краткое изложение подготовлено исследовательским агентом Stratmill по оригиналу и не является его копией.