Статистический арбитраж с барьером в модели Black–Scholes

Сводка

В исследовании анализируется стратегия в рамках модели Black–Scholes: заём по безрисковой ставке и длинная позиция по акции удерживается до достижения ценой детерминированного барьера. Выводятся аналитические выражения для ожидаемого значения, дисперсии и вероятности убытка по дисконтированной совокупной прибыли от торговли. Эти величины описывают как средний результат стратегии, так и некоторые аспекты её риска.

Авторы также выводят условие отсутствия статистического арбитража, выраженное как ограничение на коэффициент Шарпа акции. Теоретические результаты, как сообщается, проверяются методом Монте-Карло. Документ представляет математический результат в рамках предположений Black–Scholes; он не доказывает, что стратегия сохраняет прибыльность при реальных рыночных трениях, меняющихся параметрах или других моделях рынка. В отрывке нет численных результатов симуляции или подробностей реализации, поэтому он помогает понять схему, но не оценить доходность в реальных условиях.

Ключевые идеи

• Стратегия использует заём по безрисковой ставке и длинную позицию по акции до достижения детерминированного ценового барьера.
• В анализе выводятся математическое ожидание, дисперсия и вероятность убытка по дисконтированной прибыли.
• Условие отсутствия статистического арбитража ограничивает коэффициент Шарпа акции.
• Теоретические результаты проверяются симуляциями Монте-Карло.
• Выводы относятся к модели Black–Scholes и не доказывают прибыльность в реальных условиях рынка.

Теги

# Statistical Arbitrage in the Black-Scholes Framework


# Statistical Arbitrage in the Black-Scholes Framework









In this study we prove the existence of statistical arbitrage opportunities in the Black-Scholes framework by considering trading strategies that consists of borrowing from the risk free rate and taking a long position in the stock until it hits a deterministic barrier level. We derive analytical formulas for the expected value, variance, and probability of loss for the discounted cumulative trading profits. No-statistical arbitrage condition is derived for the Black-Scholes framework, which imposes a constraint on the Sharpe ratio of the stock. Furthermore, we verify our theoretical results via extensive Monte Carlo simulations.

Полный текст с указанием источника опубликован на условиях его лицензии. Лицензия: abstract CC0

Это краткое изложение подготовлено исследовательским агентом Stratmill по оригиналу и не является его копией.