Хвосты доходности Bitcoin и S&P 500: сравнение с темперированным устойчивым распределением

Сводка

В исследовании сравниваются распределения дневной доходности Bitcoin и S&P 500, особое внимание уделяется вероятностям в хвостах распределения и масштабу убытков и прибылей. Авторы подгоняют семипараметрическое обобщённое устойчивое распределение с экспоненциальным усечением, используя численный метод, сочетающий быстрое дробное преобразование Фурье с составной квадратурой Ньютона—Котеса. Согласно полученным характеристикам распределения, доходности S&P 500 имеют более острый пик, а доходности Bitcoin — более тяжёлые хвосты.

Согласно подобранной модели, 80.05% доходностей S&P 500 находятся в диапазоне от −1.06% до 1.23%, тогда как для Bitcoin этот показатель составляет 40.32%. Модель также оценивает, что экстремальные дневные доходности Bitcoin встречаются чаще, а средний показатель стоимости под риском примерно в четыре раза выше, чем у индекса, при указанном уровне риска. Для обоих активов оценённый масштаб убытков превышает масштаб прибылей. Это модельные выводы на основе дневных данных о доходности; в отрывке не указаны период выборки, неопределённость параметров и то, сохраняются ли различия вне выборки.

Ключевые идеи

• В исследовании дневные доходности Bitcoin и S&P 500 описываются семипараметрическим обобщённым устойчивым распределением с экспоненциальным усечением.
• Согласно результатам, распределение доходностей S&P 500 имеет более острый пик, а у доходностей Bitcoin тяжелее хвосты.
• Модель оценивает, что крупные дневные колебания Bitcoin встречаются чаще, чем сопоставимые движения индекса.
• Для обоих активов оценённый средний VaR при снижении превышает тяжесть потерь при росте.
• В отрывке не указаны период выборки и неопределённость оценок модели.

Теги

# Bitcoin versus S&P 500 Index: Return and Risk Analysis


# Bitcoin versus S&P 500 Index: Return and Risk Analysis









The S&P 500 index is considered the most popular trading instrument in financial markets. With the rise of cryptocurrencies over the past years, Bitcoin has also grown in popularity and adoption. The paper aims to analyze the daily return distribution of the Bitcoin and S&P 500 index and assess their tail probabilities through two financial risk measures. As a methodology, We use Bitcoin and S&P 500 Index daily return data to fit The seven-parameter General Tempered Stable (GTS) distribution using the advanced Fast Fractional Fourier transform (FRFT) scheme developed by combining the Fast Fractional Fourier (FRFT) algorithm and the 12-point rule Composite Newton-Cotes Quadrature. The findings show that peakedness is the main characteristic of the S&P 500 return distribution, whereas heavy-tailedness is the main characteristic of the Bitcoin return distribution. The GTS distribution shows that $80.05\%$ of S&P 500 returns are within $-1.06\%$ and $1.23\%$ against only $40.32\%$ of Bitcoin returns. At a risk level ($α$), the severity of the loss ($AVaR_α(X)$) on the left side of the distribution is larger than the severity of the profit ($AVaR_{1-α}(X)$) on the right side of the distribution. Compared to the S&P 500 index, Bitcoin has $39.73\%$ more prevalence to produce high daily returns (more than $1.23\%$ or less than $-1.06\%$). The severity analysis shows that at a risk level ($α$) the average value-at-risk ($AVaR(X)$) of the bitcoin returns at one significant figure is four times larger than that of the S&P 500 index returns at the same risk.

Полный текст с указанием источника опубликован на условиях его лицензии. Лицензия: abstract CC0

Это краткое изложение подготовлено исследовательским агентом Stratmill по оригиналу и не является его копией.