Хвосты распределения доходности биткоина и масштабирование волатильности

Сводка

В исследовании проверяется, следуют ли доходности биткоина паттернам тяжёлых хвостов, описанным в предыдущих работах, и как волатильность ведёт себя со временем. В ранних оценках индекс хвоста совокупной доходности был близок к двум, тогда как у многих других активов он близок к трём. На более новых данных по биткоину исследование выявляет индекс, близкий к трём, что указывает на возможное изменение поведения хвоста в разные периоды выборки.

Также анализируется автокорреляция абсолютных доходностей: обнаружен степенной закон с двумя показателями масштабирования. После стандартизации доходностей по реализованной волатильности ряд согласуется с нормально распределёнными доходностями, волатильность которых меняется со временем. Результаты описывают статистические свойства, а не торговую стратегию; в отрывке нет подробностей о датах выборки, процедурах оценивания, неопределённости или проверках устойчивости. Поэтому выводы поддерживают интерпретацию волатильности, меняющейся со временем, но не доказывают, что такое поведение распределения сохранится в будущих данных.

Ключевые идеи

• В более поздних данных доходности биткоина индекс хвоста близок к трём, что отличается от ранних оценок около двух.
• Поведение хвоста совокупной доходности может меняться в разные периоды рынка.
• Автокорреляция абсолютных доходностей следует степенному закону с двумя показателями масштабирования.
• Доходности, стандартизированные по реализованной волатильности, согласуются с нормальными случайными величинами при меняющейся во времени волатильности.

Теги

# Recent scaling properties of Bitcoin price returns


# Recent scaling properties of Bitcoin price returns









While relevant stylized facts are observed for Bitcoin markets, we find a distinct property for the scaling behavior of the cumulative return distribution. For various assets, the tail index $μ$ of the cumulative return distribution exhibits $μ\approx 3$, which is referred to as "the inverse cubic law." On the other hand, that of the Bitcoin return is claimed to be $μ\approx 2$, which is known as "the inverse square law." We investigate the scaling properties using recent Bitcoin data and find that the tail index changes to $μ\approx 3$, which is consistent with the inverse cubic law. This suggests that some properties of the Bitcoin market could vary over time. We also investigate the autocorrelation of absolute returns and find that it is described by a power-law with two scaling exponents. By analyzing the absolute returns standardized by the realized volatility, we verify that the Bitcoin return time series is consistent with normal random variables with time-varying volatility.

Полный текст с указанием источника опубликован на условиях его лицензии. Лицензия: abstract CC0

Это краткое изложение подготовлено исследовательским агентом Stratmill по оригиналу и не является его копией.