Связь финансовых цен, опционов и торговых стратегий с теорией правдоподобия

Сводка

В статье безарбитражные ценовые процессы связываются с фильтрованными процессами правдоподобия из статистических экспериментов. Описывается интерпретация опционов через статистические тесты, причём некоторые цены опционов выражаются через мощность теста. Эта модель связывает понятия финансового ценообразования с методами теории правдоподобия, разработанной Ле Камом.

Авторы показывают, как изменения мощности теста в некоторых случаях помогают выводить торговые стратегии на основе Дельты и Гаммы, а также как статистические рассуждения позволяют дискретно аппроксимировать стратегии в непрерывном времени. Они также связывают финансовые модели типа Ито с моделями выживаемости на основе интенсивности риска и выявляют статистический аналог геометрического дробного броуновского движения. Документ представляет концептуальный обзор этих соответствий; он не содержит эмпирических результатов по доходности и не доказывает практическую прибыльность выведенных стратегий.

Ключевые идеи

• Безарбитражные ценовые процессы можно представить с помощью фильтрованных процессов правдоподобия.
• Опционы связываются со статистическими тестами, а некоторые цены — с мощностью теста.
• В частных случаях динамика мощности теста может помочь вывести стратегии на основе Дельты и Гаммы.
• Статистические рассуждения позволяют дискретно аппроксимировать торговые стратегии в непрерывном времени.
• Моделям Ито и геометрическому дробному броуновскому движению соответствуют модели статистического правдоподобия.

Теги

# Statistical likelihood methods in finance


# Statistical likelihood methods in finance









It is known from previous work of the authors that non-negative arbitrage free price processes in finance can be described in terms of filtered likelihood processes of statistical experiments and vice versa. The present paper summarizes and outlines some similarities between finance and the statistical likelihood theory of Le Cam. Options are linked to statistical tests of the underlying experiments. In particular, some price formulas for options are expressed by the power of related tests. In special cases the dynamics of power functions for filtered likelihood processes can be used to establish trading strategies which lead to formulas for the Greeks Delta and Gamma. Moreover statistical arguments are then used to establish a discrete approximation of continuous time trading strategies. It is explained that Ito type financial models correspond to hazard based survival models in statistics. Also price processes given by a geometric fractional Brownian motion have a statistical counterpart in terms of the likelihood theory of Gaussian statistical experiments.

Полный текст с указанием источника опубликован на условиях его лицензии. Лицензия: abstract CC0

Это краткое изложение подготовлено исследовательским агентом Stratmill по оригиналу и не является его копией.