Диффузионные приближения для динамики высокочастотного биржевого стакана

Сводка

В документе моделируются очереди заявок на покупку и продажу на ликвидном рынке с высокой частотой поступления заявок. Для их совместной динамики выводится функциональная центральная предельная теорема. Показано, что при росте частоты поступления заявок биржевой стакан можно приближенно описать марковским процессом скачков и диффузии в положительном ортанте. Характеристики процесса выражаются через статистические свойства исходного потока заявок, что позволяет учитывать разные распределения и временную зависимость.

Эти приближения позволяют анализировать такие величины, как вероятность роста цены и время до следующего изменения цены, обусловленные текущим состоянием стакана. Указанный подход применим к широкому классу стохастических моделей потока заявок, включая пуассоновские точечные процессы, самоиндуцированные процессы и модели ACD-GARCH. В документе представлены теоретические результаты и возможные аналитические применения, а не конкретная эмпирическая проверка торговой стратегии. Приближение зависит от высокой частоты поступления заявок, а краткое описание не сообщает, как точность меняется на разных рынках и при разных значениях параметров.

Ключевые идеи

• Функциональная центральная предельная теорема описывает совместную динамику очередей заявок на покупку и продажу.
• При высокой частоте поступления заявок биржевой стакан приближенно описывается марковским процессом скачков и диффузии.
• Приближение позволяет анализировать условное направление цены и время до следующего изменения цены.
• Подход охватывает модели потока заявок, включая пуассоновские, самоиндуцированные процессы и процессы ACD-GARCH.

Теги

# Order book dynamics in liquid markets: limit theorems and diffusion approximations


# Order book dynamics in liquid markets: limit theorems and diffusion approximations









We propose a model for the dynamics of a limit order book in a liquid market where buy and sell orders are submitted at high frequency. We derive a functional central limit theorem for the joint dynamics of the bid and ask queues and show that, when the frequency of order arrivals is large, the intraday dynamics of the limit order book may be approximated by a Markovian jump-diffusion process in the positive orthant, whose characteristics are explicitly described in terms of the statistical properties of the underlying order flow. This result allows to obtain tractable analytical approximations for various quantities of interest, such as the probability of a price increase or the distribution of the duration until the next price move, conditional on the state of the order book. Our results allow for a wide range of distributional assumptions and temporal dependence in the order flow and apply to a wide class of stochastic models proposed for order book dynamics, including models based on Poisson point processes, self-exciting point processes and models of the ACD-GARCH family.

Полный текст с указанием источника опубликован на условиях его лицензии. Лицензия: abstract CC0

Это краткое изложение подготовлено исследовательским агентом Stratmill по оригиналу и не является его копией.