Робастный фильтр Калмана при неопределённости волатильности

Сводка

В работе разработан метод фильтрации Калмана для ситуаций, когда ковариационные матрицы шума и прогнозные оценки ковариации неопределённы. Для учёта правдоподобных альтернативных моделей применяется робастная к распределению постановка, а множество неопределённости задаётся с помощью бикоузального оптимального транспорта.

Полученная задача оптимизации преобразуется в выпуклую нелинейную задачу полуопределённого программирования и решается методом внутренней точки с доверительной областью и разложением LDL-транспонированного вида. Авторы сообщают о превосходстве метода в эмпирических задачах отслеживания целей и парной торговли. Во фрагменте не указаны бенчмарки, данные или метрики оценки, поэтому невозможно определить широту или статистическую значимость этого преимущества. Практическая ценность метода будет зависеть от предположений о неопределённости модели и вычислительных затрат на оптимизацию.

Ключевые идеи

• Фильтр учитывает неопределённость ковариаций шума и прогнозных оценок ковариации.
• Для задания множества правдоподобных альтернативных моделей используется бикоузальный оптимальный транспорт.
• Задача оптимизации формулируется как выпуклая нелинейная задача полуопределённого программирования.
• Метод проверяется в задачах отслеживания целей и парной торговли, но подробности о бенчмарках во фрагменте отсутствуют.

Теги

# Distributionally robust Kalman filtering with volatility uncertainty


# Distributionally robust Kalman filtering with volatility uncertainty









This work presents a distributionally robust Kalman filter to address uncertainties in noise covariance matrices and predicted covariance estimates. We adopt a distributionally robust formulation using bicausal optimal transport to characterize a set of plausible alternative models. The optimization problem is transformed into a convex nonlinear semi-definite programming problem and solved using the trust-region interior point method with the aid of $LDL^\top$ decomposition. The empirical outperformance is demonstrated through target tracking and pairs trading.

Полный текст с указанием источника опубликован на условиях его лицензии. Лицензия: abstract CC0

Это краткое изложение подготовлено исследовательским агентом Stratmill по оригиналу и не является его копией.