Динамические портфели, порождаемые функциями, для статистического арбитража

Сводка

В статье расширяется подход к портфелям, порождаемым функциями, — концепция из стохастической теории портфеля в непрерывном времени. В стандартной формулировке порождающая функция описывает доходность портфеля относительно пассивного ориентира с помощью траекторного мастер-уравнения, не требующего стохастических интегралов. Статья расширяет подход в двух направлениях: в качестве базового нумерара можно использовать любой строго положительный процесс капитала, а порождающая функция может динамически меняться в ответ на вспомогательный процесс с непрерывной траекторией и конечной вариацией.

Авторы утверждают, что эти расширения сохраняют удобство применения мастер-уравнения. Они обсуждают применение подхода к анализу сценариев, статистическому арбитражу, хеджированию портфельного риска и зеркальным портфелям. Документ представляет теоретические обобщения и области применения, но не содержит конкретных торговых правил, эмпирических результатов или сравнений доходности. Таким образом, в нём изложена основа для построения портфелей, которая может помочь дальнейшему анализу, но не доказано, что определённая стратегия превзойдёт ориентир.

Ключевые идеи

• Портфели, порождаемые функциями, используют мастер-уравнение для описания доходности относительно выбранного нумерара.
• Нумерар можно обобщить до любого строго положительного процесса капитала.
• Порождающие функции могут динамически адаптироваться посредством вспомогательного процесса конечной вариации.
• Предложенные расширения сохраняют траекторное удобство применения мастер-уравнения.
• Возможные области применения включают статистический арбитраж, анализ сценариев, хеджирование риска и зеркальные портфели.

Теги

# Generalizations of Functionally Generated Portfolios with Applications to Statistical Arbitrage


# Generalizations of Functionally Generated Portfolios with Applications to Statistical Arbitrage









The theory of functionally generated portfolios (FGPs) is an aspect of the continuous-time, continuous-path Stochastic Portfolio Theory of Robert Fernholz. FGPs have been formulated to yield a master equation - a description of their return relative to a passive (buy-and-hold) benchmark portfolio serving as the numéraire. This description has proven to be analytically very useful, as it is both pathwise and free of stochastic integrals. Here we generalize the class of FGPs in several ways: (1) the numéraire may be any strictly positive wealth process, not necessarily the market portfolio or even a passive portfolio; (2) generating functions may be stochastically dynamic, adjusting to changing market conditions through an auxiliary continuous-path stochastic argument of finite variation. These generalizations do not forfeit the important tractability properties of the associated master equation. We show how these generalizations can be usefully applied to scenario analysis, statistical arbitrage, portfolio risk immunization, and the theory of mirror portfolios.

Полный текст с указанием источника опубликован на условиях его лицензии. Лицензия: abstract CC0

Это краткое изложение подготовлено исследовательским агентом Stratmill по оригиналу и не является его копией.