Динамическая торговля при гауссовских предположениях: моменты доходности и оценка Шарпа

Сводка

В статье выводятся первые четыре момента доходности динамических стратегий при совместно гауссовских доходностях активов и торговых сигналах или весах. Рассматриваются сигналы, такие как линейные фильтры прошлых доходностей и прогнозы моделей временных рядов; результаты стратегий выражаются через корреляции сигналов с будущими доходностями.

Согласно анализу, при сделанных предположениях динамические стратегии с положительным коэффициентом Шарпа обязательно имеют положительную асимметрию и эксцесс. Для выбора весов с целью максимизации коэффициента Шарпа авторы предпочитают полный метод наименьших квадратов обычному методу наименьших квадратов, а для нескольких активов — канонический корреляционный анализ. Также выводятся стандартные ошибки коэффициентов Шарпа, асимметрии и эксцесса стратегии; утверждается, что оценки коэффициента Шарпа точнее, чем при распространённом альтернативном методе. Результаты асимптотически распространяются на множество стационарных временных рядов. Эти выводы зависят от гауссовской постановки и её предположений; в документе нет конкретного набора данных, численных результатов или практических торговых издержек.

Ключевые идеи

• В статье моделируются доходности динамической стратегии при гауссовских доходностях и гауссовских сигналах или весах.
• Первые четыре момента доходности выводятся через корреляции сигналов с будущими доходностями.
• При указанных предположениях стратегии с положительным коэффициентом Шарпа имеют положительную асимметрию и эксцесс.
• Для оптимизации коэффициента Шарпа одного актива предлагается полный метод наименьших квадратов, а для нескольких активов — канонический корреляционный анализ.
• В статье выводятся стандартные ошибки коэффициентов Шарпа, асимметрии и эксцесса.

Теги

# Optimal Dynamic Strategies on Gaussian Returns


# Optimal Dynamic Strategies on Gaussian Returns









Dynamic trading strategies, in the spirit of trend-following or mean-reversion, represent an only partly understood but lucrative and pervasive area of modern finance. Assuming Gaussian returns and Gaussian dynamic weights or signals, (e.g., linear filters of past returns, such as simple moving averages, exponential weighted moving averages, forecasts from ARIMA models), we are able to derive closed-form expressions for the first four moments of the strategy's returns, in terms of correlations between the random signals and unknown future returns. By allowing for randomness in the asset-allocation and modelling the interaction of strategy weights with returns, we demonstrate that positive skewness and excess kurtosis are essential components of all positive Sharpe dynamic strategies, which is generally observed empirically; demonstrate that total least squares (TLS) or orthogonal least squares is more appropriate than OLS for maximizing the Sharpe ratio, while canonical correlation analysis (CCA) is similarly appropriate for the multi-asset case; derive standard errors on Sharpe ratios which are tighter than the commonly used standard errors from Lo; and derive standard errors on the skewness and kurtosis of strategies, apparently new results. We demonstrate these results are applicable asymptotically for a wide range of stationary time-series.

Полный текст с указанием источника опубликован на условиях его лицензии. Лицензия: abstract CC0

Это краткое изложение подготовлено исследовательским агентом Stratmill по оригиналу и не является его копией.