Процессы Хокса для моделирования микроструктурного шума

Сводка

В этой работе моделируются изменения цен активов на уровне тиков с помощью маркированных точечных процессов с самовозбуждающимися и взаимно возбуждающимися интенсивностями Хокса. Положительные и отрицательные скачки цен представлены отдельными счётными процессами. Связывая интенсивности восходящих и нисходящих событий для одного или пары активов, модель описывает возврат к среднему на коротких горизонтах и эффект Эппса, при котором корреляции доходностей ослабевают на малых временных масштабах, сохраняя при этом поведение, подобное броуновскому, на более длинных горизонтах.

Авторы выводят формулы в замкнутом виде для среднего графика сигнатуры и корреляций между двумя приращениями цены, что позволяет аналитически изучать зависящий от масштаба переход от возврата к среднему к диффузии. Они сообщают, что теоретические результаты согласуются с эмпирическими подгонками для фьючерсов Euro-Bund и Euro-Bobl в нескольких условиях. Во фрагменте не приводятся подробности подгонки и не подтверждается, что модель обобщается за пределы этих контрактов и условий.

Ключевые идеи

• Модель представляет восходящие и нисходящие скачки цен маркированными счётными процессами.
• Самовозбуждающиеся и взаимно возбуждающиеся интенсивности Хокса связывают ценовые события внутри одного актива и между активами.
• Связанные интенсивности воспроизводят краткосрочный возврат к среднему и эффект Эппса.
• Результаты в замкнутом виде описывают графики сигнатуры и корреляции приращений между активами на разных временных масштабах.
• Сообщается об эмпирических подгонках для фьючерсов Euro-Bund и Euro-Bobl.

Теги

# Modeling microstructure noise with mutually exciting point processes


# Modeling microstructure noise with mutually exciting point processes









We introduce a new stochastic model for the variations of asset prices at the tick-by-tick level in dimension 1 (for a single asset) and 2 (for a pair of assets). The construction is based on marked point processes and relies on linear self and mutually exciting stochastic intensities as introduced by Hawkes. We associate a counting process with the positive and negative jumps of an asset price. By coupling suitably the stochastic intensities of upward and downward changes of prices for several assets simultaneously, we can reproduce microstructure noise (i.e. strong microscopic mean reversion at the level of seconds to a few minutes) and the Epps effect (i.e. the decorrelation of the increments in microscopic scales) while preserving a standard Brownian diffusion behaviour on large scales. More effectively, we obtain analytical closed-form formulae for the mean signature plot and the correlation of two price increments that enable to track across scales the effect of the mean-reversion up to the diffusive limit of the model. We show that the theoretical results are consistent with empirical fits on futures Euro-Bund and Euro-Bobl in several situations.

Полный текст с указанием источника опубликован на условиях его лицензии. Лицензия: abstract CC0

Это краткое изложение подготовлено исследовательским агентом Stratmill по оригиналу и не является его копией.