Фильтры Калмана, скрытые марковские модели и выявление финансовых трендов

Сводка

В статье фильтрация Калмана объясняется на упрощенном финансовом примере, через математическую формулировку и вероятностное представление в виде графической модели. Графическое представление связывает фильтры Калмана со скрытыми марковскими моделями и служит основой для методов вывода в расширенных фильтрах Калмана. Также рассматривается, как эти модели могут представлять меняющуюся динамику финансовых рынков.

Для оценивания параметров авторы представляют оптимизацию CMA-ES как альтернативу традиционному методу максимизации ожидания. Они рассматривают разные предположения о динамике рынка и сообщают о тестировании фильтров Калмана и приложений скрытых марковских моделей. В статье также сопоставляются методы на основе фильтра Калмана с техническими системами следования за трендом и сообщается о более высокой эффективности выявления тренда. В описании нет наборов данных, дизайна тестирования, подробностей бенчмарка или показателей эффективности, поэтому оно не устанавливает, насколько устойчиво заявленное преимущество на разных рынках и в разных условиях.

Ключевые идеи

• Фильтр Калмана можно описать как уравнениями обновления, так и вероятностной графической моделью.
• Формулировка в виде графической модели связывает фильтрацию Калмана со скрытыми марковскими моделями.
• На основе этой связи в статье разрабатываются процедуры вывода для расширенных фильтров Калмана.
• CMA-ES представляется как альтернатива максимизации ожидания для оценивания параметров.
• Авторы тестируют эти подходы на финансовых рынках и сообщают о применении для выявления трендов.

Теги

# Kalman filter demystified: from intuition to probabilistic graphical model to real case in financial markets


# Kalman filter demystified: from intuition to probabilistic graphical model to real case in financial markets









In this paper, we revisit the Kalman filter theory. After giving the intuition on a simplified financial markets example, we revisit the maths underlying it. We then show that Kalman filter can be presented in a very different fashion using graphical models. This enables us to establish the connection between Kalman filter and Hidden Markov Models. We then look at their application in financial markets and provide various intuitions in terms of their applicability for complex systems such as financial markets. Although this paper has been written more like a self contained work connecting Kalman filter to Hidden Markov Models and hence revisiting well known and establish results, it contains new results and brings additional contributions to the field. First, leveraging on the link between Kalman filter and HMM, it gives new algorithms for inference for extended Kalman filters. Second, it presents an alternative to the traditional estimation of parameters using EM algorithm thanks to the usage of CMA-ES optimization. Third, it examines the application of Kalman filter and its Hidden Markov models version to financial markets, providing various dynamics assumptions and tests. We conclude by connecting Kalman filter approach to trend following technical analysis system and showing their superior performances for trend following detection.

Полный текст с указанием источника опубликован на условиях его лицензии. Лицензия: abstract CC0

Это краткое изложение подготовлено исследовательским агентом Stratmill по оригиналу и не является его копией.