Скрытая ликвидность, память и вогнутое рыночное воздействие

Сводка

Модель объясняет рыночное воздействие через подаваемые заявки и компенсирующую активность скрытых трейдеров. Они выходят на рынок, когда цена пересекает их индивидуальные пороги, а поток заявок истощает доступную им ликвидность. Восстановление на нескольких временных масштабах описывается обобщённым уравнением Ланжевена; поскольку ядра памяти представляют собой суммы экспонент, модель можно точно представить как марковскую систему.

При указанных предположениях о реакциях трейдеров неисчерпанный пул ликвидности создаёт линейное воздействие для очень малых и очень крупных заявок, а при их объединении в промежуточном диапазоне возникает режим квадратного корня. Модель также связывает воздействие в этом режиме с волатильностью и, при предположении о масштабировании порога, делает его независимым от длительности исполнения. Численные эксперименты показывают, что истощение сужает диапазон закона квадратного корня, а спектры памяти ликвидности с похожим воздействием одиночной заявки могут вести себя по-разному после значительной предшествующей торговли. Калибровка на рыночных данных отложена до сопутствующей статьи, поэтому описание содержит теоретические и численные свидетельства, но не эмпирическую калибровку.

Ключевые идеи

• Скрытые трейдеры создают встречный поток после пересечения ценой их индивидуальных порогов активации.
• Поток заявок истощает скрытую ликвидность, восстановление которой моделируется на нескольких временных масштабах.
• Совокупность реакций на сделки может формировать промежуточный режим воздействия по закону квадратного корня без прямого предположения о таком законе.
• При заданных предположениях модель выводит масштабирование волатильности и независимость от длительности исполнения.
• Истощение сужает диапазон режима квадратного корня, а калибровка на рыночных данных оставлена для дальнейшей работы.

Теги

# A Generalized Langevin Model of Latent Liquidity and Concave Price Impact


# A Generalized Langevin Model of Latent Liquidity and Concave Price Impact









We model market impact as the response to submitted order flow net of counterflow from latent traders, activated when price displacements from the level that would prevail without the order exceed individual thresholds. Order flow depletes this pool, and a generalized Langevin equation governs its recovery over several time scales. Its memory kernels are finite sums of exponentials, so its Markovian lift is exact rather than an approximation. For an undepleted pool, aggregation under explicit assumptions on individual trading responses yields an intermediate square-root regime between linear small- and large-order limits, without imposing a square-root impact law. Scaling thresholds and responses with price noise makes impact in this regime proportional to volatility, and thresholds that grow with the execution horizon make it independent of duration. With constant displayed depth, expected round-trip costs are nonnegative under the log-price convention, independently of the memory. Numerical experiments show that depletion narrows the square-root range and that memory spectra producing similar single-order impacts can respond differently after substantial prior trading. Calibration to market data is left to a companion paper.

Полный текст с указанием источника опубликован на условиях его лицензии. Лицензия: abstract CC0

Это краткое изложение подготовлено исследовательским агентом Stratmill по оригиналу и не является его копией.