Симметрии Ли и инвариантные решения для геометрической реверсии к среднему

Сводка

В документе анализ симметрий Ли применяется к уравнению Фейнмана—Каца, связанному с классическим процессом геометрической реверсии к среднему. Этот процесс представлен как модель динамики краткосрочных процентных ставок. Реакция предложения на рост цен приводится как причина, по которой он может реалистичнее геометрического броуновского движения описывать некоторые инвестиционные условия.

В анализе выводятся алгебра бесконечно малых симметрий уравнения и соответствующие однопараметрические группы; затем оптимальная система одномерных подалгебр используется для построения инвариантных решений. В отрывке описаны математический подход и результаты, но не приведены конкретные формы решений, эмпирические тесты или количественные свидетельства. Поэтому связь с торговлей носит преимущественно методологический характер: речь идёт о структуре модели и методах решения, а не о проверенной торговой стратегии.

Ключевые идеи

• Методы симметрий Ли применяются к уравнению Фейнмана—Каца для геометрической реверсии к среднему.
• Процесс представлен как модель краткосрочных процентных ставок.
• В анализе выводятся бесконечно малые симметрии и соответствующие им однопараметрические группы.
• Для построения инвариантных решений используется оптимальная система подалгебр.
• В отрывке нет эмпирической проверки или свидетельств торговой эффективности.

Теги

# Symmetry classification and invariant solutions of the classical geometric mean reversion process


# Symmetry classification and invariant solutions of the classical geometric mean reversion process









Based on the Lie symmetry method, we investigate a Feynman-Kac formula for the classical geometric mean reversion process, which effectively describing the dynamics of short-term interest rates. The Lie algebra of infinitesimal symmetries and the corresponding one-parameter symmetry groups of the equation are obtained. An optimal system of invariant solutions are constructed by a derived optimal system of one-dimensional subalgebras. Because of taking into account a supply response to price rises, this equation provides for a more realistic assumption than the geometric Brownian motion in many investment scenarios.

Полный текст с указанием источника опубликован на условиях его лицензии. Лицензия: abstract CC0

Это краткое изложение подготовлено исследовательским агентом Stratmill по оригиналу и не является его копией.