Линейные BSDE с процессами Гаусса—Вольтерра и их применение в трейдинге

Сводка

В документе представлены явные решения для класса линейных обратных стохастических дифференциальных уравнений, управляемых гауссовскими процессами Вольтерра. Среди рассматриваемых процессов — мультифракционное броуновское движение и мультифракционные процессы Орнштейна—Уленбека, что расширяет рамки модели за пределы более стандартных броуновских драйверов.

Используя формулу Ито, полученную методами исчисления Маллявена, авторы связывают BSDE с линейным дифференциальным уравнением в частных производных второго порядка с конечным условием. Представление типа Фейнмана—Каца даёт решение PDE; также отмечено применение к самофинансируемым торговым стратегиям. В описании нет подробностей о торговой модели, эмпирической оценке или практической эффективности. Таким образом, работа устанавливает математическую связь, но не свидетельствует о преимуществе конкретной торговой стратегии.

Ключевые идеи

• В работе приведены явные решения для класса линейных BSDE, управляемых гауссовскими процессами Вольтерра.
• В качестве примеров управляющих процессов рассматриваются мультифракционное броуновское движение и мультифракционные процессы Орнштейна—Уленбека.
• Формула Ито из исчисления Маллявена связывает BSDE с линейным дифференциальным уравнением второго порядка PDE.
• Формула типа Фейнмана—Каца представляет решение PDE; среди применений — самофинансируемые стратегии.

Теги

# Linear Backward Stochastic Differential Equations with Gaussian Volterra processes


# Linear Backward Stochastic Differential Equations with Gaussian Volterra processes









Explicit solutions for a class of linear backward stochastic differential equations (BSDE) driven by Gaussian Volterra processes are given. These processes include the multifractional brownian motion and the multifractional Ornstein-Uhlenbeck process. By an Itô formula, proven in the context of Malliavin calculus, the BSDE is associated to a linear second order partial differential equation with terminal condition whose solution is given by a Feynman-Kac type formula. An application to self-financing trading strategies is discussed.

Полный текст с указанием источника опубликован на условиях его лицензии. Лицензия: abstract CC0

Это краткое изложение подготовлено исследовательским агентом Stratmill по оригиналу и не является его копией.