Мартингальные разложения для распределений при стохастической волатильности

Сводка

В работе разрабатывается мартингальное разложение для более точного приближения маргинальных распределений, чем нормальное приближение, связанное с центральной предельной теоремой для мартингалов. Авторы адаптируют эту методическую основу к непрерывным моделям стохастической волатильности и выводят разложения возмущений первого порядка.

Подход охватывает случаи с малой волатильностью волатильности, а также модели с быстрым возвратом к среднему при практически минимальных условиях. В документе описана теоретическая схема приближения, но в кратком изложении нет эмпирической оценки, численных результатов или подробных условий. Заявленная область применения — приближение распределений в непрерывных моделях стохастической волатильности.

Ключевые идеи

• Мартингальные разложения уточняют приближение маргинальных распределений по сравнению с нормальным приближением центральной предельной теоремы.
• Схема предназначена для непрерывных моделей стохастической волатильности.
• Для случаев с малой волатильностью волатильности выводятся разложения возмущений первого порядка.
• При практически минимальных условиях метод также применим к моделям с быстрым возвратом к среднему.

Теги

# Martingale expansion for stochastic volatility


# Martingale expansion for stochastic volatility









The martingale expansion provides a refined approximation to the marginal distributions of martingales beyond the normal approximation implied by the martingale central limit theorem. We develop a martingale expansion framework specifically suited to continuous stochastic volatility models. Our approach accommodates both small volatility-of-volatility and fast mean-reversion models, yielding first-order perturbation expansions under essentially minimal conditions.

Полный текст с указанием источника опубликован на условиях его лицензии. Лицензия: abstract CC0

Это краткое изложение подготовлено исследовательским агентом Stratmill по оригиналу и не является его копией.