Поток ордеров Хоукса со средним полем и критическая стохастическая волатильность
Сводка
В документе описана агентная модель формирования цены тик за тиком. Ордеры на покупку и продажу каждого агента следуют взаимно возбуждающим процессам Хоукса, а взаимодействие среднего поля связывает активность агентов и создаёт коррелированные объёмы ордеров. Это взаимодействие предназначено для представления таких эффектов, как стадное поведение и заражение в потоке рыночных ордеров.
Основной результат касается предела большой популяции при критическом значении параметра: совокупная цена аппроксимируется моделью стохастической волатильности с эффектом плеча, причём волатильность возвращается к среднему быстрее, чем линейно. Авторы связывают это ускоренное возвращение к среднему с предыдущими эконометрическими данными и описанным в более ранних работах мультифрактальным поведением. Изложение носит теоретический характер и не содержит конкретных рыночных данных, калибровки или торгового теста; оно объясняет возможный механизм, а не демонстрирует стратегию, готовую к применению.
Ключевые идеи
- Взаимно возбуждающие процессы Хоукса представляют поступление ордеров на покупку и продажу агентов.
- Взаимодействие среднего поля создаёт корреляции между агентами, которые могут отражать стадное поведение и заражение.
- При критическом значении параметра предельная модель совокупной цены обладает стохастической волатильностью и эффектом плеча.
- Полученный процесс волатильности возвращается к среднему быстрее, чем линейно; авторы связывают это с мультифрактальным поведением цен.
- В документе представлен результат моделирования, а не калиброванная или протестированная торговая стратегия.
Теги
Полный текст
# A stochastic volatility approximation for a tick-by-tick price model with mean-field interaction # A stochastic volatility approximation for a tick-by-tick price model with mean-field interaction We consider a tick-by-tick model of price formation, in which buy and sell orders are modeled as self-exciting point processes (Hawkes process), similar to the one in [Bacry, Delattre, Hoffmann, Muzy, Modelling microstructure noise with mutually exciting point processes, Quantitative Finance, 2013] and [El Euch, Fukasawa, Rosenbaum, The microstructural foundations of leverage effect and rough volatility, Finance and Stochastics, 2018]. We adopt an agent based approach by studying the aggregation of a large number of these point processes, mutually interacting in a mean-field sense. The financial interpretation of the model is that of an asset on which several labeled agents place buy and sell orders following these point processes, influencing the price. The mean-field interaction introduces positive correlations between order volumes coming from different agents that reflect features of real markets such as herd behavior and contagion. When the large scale limit of the aggregated asset price is computed, if parameters are set to a critical value, a singular phenomenon occurs: the aggregated model converges to a stochastic volatility model with leverage effect and faster-than-linear mean reversion of the volatility process. The faster-than-linear mean reversion of the volatility process is supported by econometric evidence, and we have linked it in [Dai Pra, Pigato, Multi-scaling of moments in stochastic volatility models, Stochastic Processes and their Applications, 2015] to the observed multifractal behavior of assets prices and market indices. This seems connected to the Statistical Physics perspective that expects anomalous scaling properties to arise in the critical regime.
Полный текст с указанием источника опубликован на условиях его лицензии. Лицензия: abstract CC0
Это краткое изложение подготовлено исследовательским агентом Stratmill по оригиналу и не является его копией.