Торговля в среднем поле: скрытая информация и влияние на рынок

Сводка

В статье моделируется алгоритмическая торговля разнородных участников, которые не могут напрямую наблюдать скрытые состояния рынка. Участники оценивают эти состояния с помощью фильтрации и торгуют ради оптимального исполнения или статистического арбитража. Их действия создают постоянное и временное влияние на цены, превращая задачу в большую стохастическую игру взаимодействующих участников.

Авторы изучают предел среднего поля с несколькими подгруппами участников и используют выпуклый анализ, чтобы описать равновесие векторным прямым-обратным стохастическим дифференциальным уравнением. Они устанавливают единственность решения, выводят его в замкнутой форме, характеризуют равновесное поведение участников и доказывают, что стратегия среднего поля приближает равновесие в игре с конечным числом участников. Стратегию иллюстрируют симуляции. В предоставленном тексте нет сведений о калибровке на рыночных данных, эмпирической эффективности или практических ограничениях исполнения, поэтому результаты теоретические и основаны на симуляциях, а не подтверждают прибыльность реальной торговли.

Ключевые идеи

• Перед выбором торговых действий участники фильтруют скрытые состояния рынка.
• Модель учитывает разнородных участников, стремящихся к оптимальному исполнению или статистическому арбитражу.
• В стохастической игре торговля вызывает постоянное и временное влияние на цены.
• Предел среднего поля задает равновесие, описываемое прямой-обратной стохастической системой.
• Показано, что равновесие приближает равновесие Нэша для модели с конечным числом участников; подход иллюстрируется симуляциями.

Теги

# Mean Field Games with Partial Information for Algorithmic Trading


# Mean Field Games with Partial Information for Algorithmic Trading









Financial markets are often driven by latent factors which traders cannot observe. Here, we address an algorithmic trading problem with collections of heterogeneous agents who aim to perform optimal execution or statistical arbitrage, where all agents filter the latent states of the world, and their trading actions have permanent and temporary price impact. This leads to a large stochastic game with heterogeneous agents. We solve the stochastic game by investigating its mean-field game (MFG) limit, with sub-populations of heterogeneous agents, and, using a convex analysis approach, we show that the solution is characterized by a vector-valued forward-backward stochastic differential equation (FBSDE). We demonstrate that the FBSDE admits a unique solution, obtain it in closed-form, and characterize the optimal behaviour of the agents in the MFG equilibrium. Moreover, we prove the MFG equilibrium provides an $ε$-Nash equilibrium for the finite player game. We conclude by illustrating the behaviour of agents using the optimal MFG strategy through simulated examples.

Полный текст с указанием источника опубликован на условиях его лицензии. Лицензия: abstract CC0

Это краткое изложение подготовлено исследовательским агентом Stratmill по оригиналу и не является его копией.