Моделирование волатильной доходности с помощью V-преобразований и копул

Сводка

В статье предлагается способ моделирования волатильных временных рядов с помощью v-преобразований, которые связывают квантили маргинального распределения стационарного ряда с квантилями прогнозируемого показателя волатильности. Представление этих преобразований в виде копул позволяет модели сочетать гибкие маргинальные распределения с отдельным копульным процессом, задающим динамику волатильности. Авторы иллюстрируют эту схему гауссовским копульным процессом ARMA и оценивают его с помощью адаптации точного максимального правдоподобия для моделей ARMA.

Авторы сообщают, что полученная модель воспроизводит несколько стилизованных особенностей финансовой доходности и позволяет рассчитывать маргинальные и условные величины, включая квантильные меры риска. В эмпирическом применении к доходности Bitcoin модель описывается как сопоставимая со стандартной GARCH. В описании нет схемы выборки, метрик сравнения или перечня точно воспроизведённых особенностей, поэтому здесь нельзя оценить силу и масштаб сравнения. Результаты обосновывают интерес к подходу, но не доказывают, что он превзойдёт GARCH на других рынках или в другие периоды.

Ключевые идеи

• V-преобразования связывают квантили доходности с квантилями прогнозируемого показателя волатильности.
• Формулировка через копулу позволяет сочетать маргинальные распределения с процессом динамики волатильности.
• В иллюстративной модели используется гауссовский копульный процесс ARMA и адаптированная оценка точного максимального правдоподобия.
• Схема применяется для получения условных и маргинальных характеристик, в том числе квантильных мер риска.
• В применении к Bitcoin сообщается о сопоставимости со стандартной GARCH, однако в описании нет подробностей сравнения.

Теги

# Modelling volatile time series with v-transforms and copulas


# Modelling volatile time series with v-transforms and copulas









An approach to the modelling of volatile time series using a class of uniformity-preserving transforms for uniform random variables is proposed. V-transforms describe the relationship between quantiles of the stationary distribution of the time series and quantiles of the distribution of a predictable volatility proxy variable. They can be represented as copulas and permit the formulation and estimation of models that combine arbitrary marginal distributions with copula processes for the dynamics of the volatility proxy. The idea is illustrated using a Gaussian ARMA copula process and the resulting model is shown to replicate many of the stylized facts of financial return series and to facilitate the calculation of marginal and conditional characteristics of the model including quantile measures of risk. Estimation is carried out by adapting the exact maximum likelihood approach to the estimation of ARMA processes and the model is shown to be competitive with standard GARCH in an empirical application to Bitcoin return data.

Полный текст с указанием источника опубликован на условиях его лицензии. Лицензия: abstract CC0

Это краткое изложение подготовлено исследовательским агентом Stratmill по оригиналу и не является его копией.