Условия отсутствия арбитража для строгих локальных мартингалов и простых стратегий

Сводка

В этой теоретической статье изучается, при каких условиях строгие локальные мартингалы допускают арбитраж при простых торговых стратегиях. Постановка исключает стратегии удвоения, но не устанавливает нижнюю границу убытков, поэтому выводы зависят от конкретной, сравнительно либеральной торговой схемы. Главный результат: для одного класса неотрицательных строгих локальных мартингалов сильное марковское свойство означает отсутствие арбитража при простых стратегиях. Это обобщает связанный результат для трёхмерного процесса Бесселя.

В статье также приводятся условия отсутствия арбитража для стохастических процессов при ограничениях на короткие продажи. В отрывке сформулированы математические выводы, но не указаны все предположения, методы доказательства или практическая модель рынка. Поэтому результаты полезны как схема для понимания того, как ограничения на стратегии и свойства процессов влияют на выводы об арбитраже, но не как прямое свидетельство о торгуемом рынке. В частности, нельзя распространять выводы за пределы указанных классов процессов и стратегий, не проверив соответствующие условия.

Ключевые идеи

• Некоторые классы простых стратегий могут допускать арбитраж при строгих локальных мартингалах.
• Для указанного класса неотрицательных строгих локальных мартингалов сильное марковское свойство означает отсутствие арбитража.
• Результат обобщает связанный вывод для трёхмерного процесса Бесселя.
• Схема исключает стратегии удвоения, но не требует нижней границы убытков.
• Ограничения на короткие продажи влекут дополнительные условия отсутствия арбитража для процессов.

Теги

# No Arbitrage Conditions For Simple Trading Strategies


# No Arbitrage Conditions For Simple Trading Strategies









Strict local martingales may admit arbitrage opportunities with respect to the class of simple trading strategies. (Since there is no possibility of using doubling strategies in this framework, the losses are not assumed to be bounded from below.) We show that for a class of non-negative strict local martingales, the strong Markov property implies the no arbitrage property with respect to the class of simple trading strategies. This result can be seen as a generalization of a similar result on three dimensional Bessel process in [3]. We also pro- vide no arbitrage conditions for stochastic processes within the class of simple trading strategies with shortsale restriction.

Полный текст с указанием источника опубликован на условиях его лицензии. Лицензия: abstract CC0

Это краткое изложение подготовлено исследовательским агентом Stratmill по оригиналу и не является его копией.