Онлайн-оптимизация с памятью для портфелей возврата к среднему

Сводка

В этой работе онлайн-обучение с памятью из постановки с экспертами расширяется до общей онлайн-оптимизации на выпуклых функциях. Постановка моделирует решения, потери от которых зависят от последовательности прошлых действий, учитывая временные ограничения, которые может упускать обычная периодическая оптимизация. В статье представлены два алгоритма, призванные обеспечить малое сожаление относительно противника, чьи потери учитывают память.

Один метод применим к липшицевым непрерывным функциям потерь и, как утверждается, достигает оптимальных границ сожаления как для выпуклого, так и для сильно выпуклого случаев. Другой охватывает более широкий класс выпуклых функций потерь без требования липшицевой непрерывности и также имеет оптимальные границы сожаления, но его реализация сложнее. В финансовом применении эти методы используются для построения портфелей возврата к среднему, связывая подход к обучению со статистическим арбитражем. В отрывке сообщается о теоретических гарантиях и применении, но нет данных по портфелям, торговым издержкам, деталям реализации или эмпирическим показателям эффективности; поэтому по одному этому описанию нельзя оценить практическую результативность.

Ключевые идеи

• Онлайн-оптимизация на выпуклых функциях с памятью учитывает временные ограничения последовательных решений.
• В статье предложены два алгоритма с малым сожалением для потерь, задаваемых противником и зависящих от памяти.
• Первый алгоритм охватывает липшицевы функции потерь, включая выпуклый и сильно выпуклый случаи.
• Второй алгоритм охватывает выпуклые функции потерь без требования липшицевой непрерывности, но сложнее в реализации.
• Подход применён к построению портфелей возврата к среднему для статистического арбитража.

Теги

# Online Convex Optimization Against Adversaries with Memory and Application to Statistical Arbitrage


# Online Convex Optimization Against Adversaries with Memory and Application to Statistical Arbitrage









The framework of online learning with memory naturally captures learning problems with temporal constraints, and was previously studied for the experts setting. In this work we extend the notion of learning with memory to the general Online Convex Optimization (OCO) framework, and present two algorithms that attain low regret. The first algorithm applies to Lipschitz continuous loss functions, obtaining optimal regret bounds for both convex and strongly convex losses. The second algorithm attains the optimal regret bounds and applies more broadly to convex losses without requiring Lipschitz continuity, yet is more complicated to implement. We complement our theoretic results with an application to statistical arbitrage in finance: we devise algorithms for constructing mean-reverting portfolios.

Полный текст с указанием источника опубликован на условиях его лицензии. Лицензия: abstract CC0

Это краткое изложение подготовлено исследовательским агентом Stratmill по оригиналу и не является его копией.