Оптимальное закрытие парной сделки при скачках спреда Орнштейна — Уленбека

Сводка

В статье исследуется, когда закрывать парную сделку, спред которой моделируется процессом типа Орнштейна — Уленбека под воздействием процесса Леви с конечной активностью. Компонент скачков расширяет постановку, в которой разность цен активов моделируется без скачков, позволяя учитывать при закрытии сделки разрывы спреда. Основное внимание уделено формулировке решения о выходе как задачи оптимальной остановки.

Авторы доказывают теорему верификации и анализируют численный метод для полученной задачи со свободной границей. Они также устанавливают строгие оценки погрешности и делают выводы на основе численного моделирования. В кратком описании документа не указаны вид оптимальной границы, подробные допущения о скачках или конкретные результаты моделирования, поэтому оно не дает прямых рекомендаций по выбору параметров или практической эффективности с учетом торговых издержек.

Ключевые идеи

• Парная сделка предполагает длинную позицию по одному активу и короткую по другому; разность цен активов служит моделируемым спредом.
• Спред следует процессу типа Орнштейна — Уленбека со скачками конечной активности.
• Закрытие сделки формулируется как задача оптимальной остановки.
• В исследовании доказывается результат верификации и анализируется численный метод со свободной границей.
• Оценки погрешности подкрепляют численный анализ, однако в кратком описании нет конкретных данных о границе или эффективности.

Теги

# Optimal closing of a pair trade with a model containing jumps


# Optimal closing of a pair trade with a model containing jumps









A pair trade is a portfolio consisting of a long position in one asset and a short position in another, and it is a widely applied investment strategy in the financial industry. Recently, Ekström, Lindberg and Tysk studied the problem of optimally closing a pair trading strategy when the difference of the two assets is modelled by an Ornstein-Uhlenbeck process. In this paper we study the same problem, but the model is generalized to also include jumps. More precisely we assume that the above difference is an Ornstein-Uhlenbeck type process, driven by a Lévy process of finite activity. We prove a verification theorem and analyze a numerical method for the associated free boundary problem. We prove rigorous error estimates, which are used to draw some conclusions from numerical simulations.

Полный текст с указанием источника опубликован на условиях его лицензии. Лицензия: abstract CC0

Это краткое изложение подготовлено исследовательским агентом Stratmill по оригиналу и не является его копией.